В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alena26vl
Alena26vl
20.03.2023 04:50 •  Математика

Решите неравенство 4^(x-1/2) - 17*2^(x-2) + 2 = 0.

Показать ответ
Ответ:
HelpIVadim
HelpIVadim
04.10.2020 00:43
4^{x- \frac{1}{2} } -17*2 ^{x-2} +2=0

 (2^{2}) ^{x- \frac{1}{2} } -17* \frac{ 2^{x} }{ 2^{2} } +2=0
2^{2*(x- \frac{1}{2} )} - \frac{17}{4} * 2^{x} +2=0
2^{2x-1} - \frac{17}{4} * 2^{x}+2=0
\frac{ 2^{2x} }{ 2^{1} } - \frac{17}{4}* 2^{x}+2=0 |*4


2* 2^{2x} -17* 2^{x} +8=0
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
2^{x}=t, t>0
2t²-17t+8=0. D=225, t₁=1/2, t₂=8
обратная замена:
t_{1}= \frac{1}{2}, 2^{x}= \frac{1}{2}, 2^{x}= 2^{-1}. 

 x=-1
t_{2} =8, 2^{x} =8

 2^{x}= 2^{3} 

x=3

ответ: x₁=-1, x₂=3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота