В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Kryuchochek02
Kryuchochek02
22.02.2022 06:23 •  Математика

Решите неравенство.
4^x меньше или равно 8^корень из x+1
Карточка.


Решите неравенство. 4^x меньше или равно 8^корень из x+1 Карточка.

Показать ответ
Ответ:
fpokryshkin
fpokryshkin
28.01.2021 15:10

{4}^{x} \leqslant {8}^{ \sqrt{x + 1} }

{2}^{2x} \leqslant {2}^{3 \sqrt{ x+ 1} }

Основания равны и больше 1, следовптельно

2x \leqslant 3 \sqrt{x + 1}

Возведем обе части в квадрат

4 {x}^{2} \leqslant 9(x + 1)

Так же мы выставляем условие,что меньшая часть больше нуля

4 {x}^{2} 0

x 0

Продолжаем вычисления

4 {x}^{2} - 9x - 9 \leqslant 0

D = (-9)²-4*4*(-9) = 81+144 = 225 = 15²

x12 = (9±15)/(2*4)

x1 = 3

x2 = -0,75

х принимает отрицательные значения на промежутке [-0,75;3]

Добавляем условие х>0 и получаем ответ

х∈ (0;3]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота