Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
lukingrishal
03.01.2021 17:22 •
Математика
Решите неравенство 5^(х+3)-5^(х+2)-5^х< 6^(х/2+3)-6^(х/2+2)+3*6^(х/2+1)
Показать ответ
Ответ:
Eleonortttt
07.10.2020 02:53
5^(x + 3) - 5^(x + 2) - 5^x = 5^3 * 5^x - 5^2 * 5^x - 5^x = 5^x * (125 - 25 - 1) = 99 * 5^x
6^(x/2 + 3) - 6^(x/2 + 2) + 3 * 6^(x/2 + 1) = 6^2 * 6^(x/2) - 6^2 * 6^(x/2) + 3 * 6 * 6^(x/2) = 6^(x/2) * (216 - 36 + 18) = 198 * 6^(x/2)
99 * 5^x < 198 * 6^(x/2)
5^x < 2 * 6^(x/2)
Обе части неравенства — положительные числа, можно возвести в квадрат и получить равносильное неравенство.
25^x < 4 * 6^x
Делим на 6^x > 0:
(25/6)^x < 4
x < log(25/6, 4)
ответ. x < log(25/6, 4).
log(a, b) — логарифм числа b по основанию a
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
liyaleonteva147котик
13.11.2021 10:36
За три дня музей космонавтики посетили 140 школьников. в первый день было проведен 4 экскурсии по 15 человек во второй 2 такие экскурсии.составь разные выражения используя...
alenabarsukova20
13.11.2021 10:36
На кинофестивале четыре актёра обсуждали , какой из двух фильмов - а или б - попадёт в тройку лучших . первый актёр сказал : попадёт а . второй актёр сказал : попадёт б...
hohlov228
13.11.2021 10:36
1. записать решение и ответ.незнайка сорвал 39 цветов среди них было 19 ромашек и 10 васильков.сколько лютиков нарвал незнайка. 2. винтик израсходовал 40 болтов 7 гвоздей...
sergeyyakimov05
13.11.2021 10:36
Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8ч по течению. на сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения, чем по течению, если скорость течения...
Dima98891
13.11.2021 10:36
Участники авторалли должны были преодольти 565 км. в первый день было пройдено 72% маршрута. сколько километров было пройдено в первый день?...
miras20081
13.11.2021 10:36
Решите уравнение: 2 целых 3/7+x=4 целых 1/7; 10,8/(4x-1,3)=4,32...
polinaandreeva10
13.11.2021 10:36
Решить ! 4 класс на запасном пути стоят 36 товарных и 24 пассажирских вагона. длина пассажирского 11 метров. чему равна длина товарного вагона, если длина всех вагонов...
kovalenko7659
13.11.2021 10:36
3+(4+7)=(3+7)+4 вычислить удобным...
vtnastya05
29.06.2020 16:32
Найти сумму внутренних углов выпуклого 13 угольника...
kura2165
06.06.2023 09:14
Катя связала шарф длиной 110 см. причем первые 6 дней она вязала по 9 см в день а затем стала вязать на 5 см в день больше. за сколько дней катя связала вторую часть шарфа?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
6^(x/2 + 3) - 6^(x/2 + 2) + 3 * 6^(x/2 + 1) = 6^2 * 6^(x/2) - 6^2 * 6^(x/2) + 3 * 6 * 6^(x/2) = 6^(x/2) * (216 - 36 + 18) = 198 * 6^(x/2)
99 * 5^x < 198 * 6^(x/2)
5^x < 2 * 6^(x/2)
Обе части неравенства — положительные числа, можно возвести в квадрат и получить равносильное неравенство.
25^x < 4 * 6^x
Делим на 6^x > 0:
(25/6)^x < 4
x < log(25/6, 4)
ответ. x < log(25/6, 4).
log(a, b) — логарифм числа b по основанию a