Давайте занумеруем дни начиная с нуля -- пусть понедельник, в который ребята встретились, будет 0-м днём. Все дни, в которые ходит Петя, делятся на 3, Вася - на 4, Коля - на 5. Нам нужно число, которое делится и на три, и на четыре, и на пять. Или, проще говоря, их наибольший общее кратное. Так как 3, 4 и 5 попарно взаимно просты, то их НОК равен произведению. таким образом, ребята будут встречаться раз в дней. Нам нужен день недели, то есть остаток от деления этого числа на 7, он равен 4. Поскольку нулевой день есть понедельник, то четвёртый -- пятница. Сложно эту задачку объяснять. Если чего, милости в комменты.
Все дни, в которые ходит Петя, делятся на 3, Вася - на 4, Коля - на 5. Нам нужно число, которое делится и на три, и на четыре, и на пять. Или, проще говоря, их наибольший общее кратное.
Так как 3, 4 и 5 попарно взаимно просты, то их НОК равен произведению. таким образом, ребята будут встречаться раз в
Сложно эту задачку объяснять. Если чего, милости в комменты.
ответ: пятница
3 дня - 1 раз
Вася.
4 дня - 1 раз
Коля.
5 дней - 1 раз
Вместе.
дней = ?
Решение :
Для решения мы должны знать как находить Наименьшее Общее Кратное.
В этом случае нам даны три числа 3, 4 ,5 .
Кратное это число на которое делится наше число без остатка.
В этом случае, что бы найти кратное придется умножать.
Число 3.
3 × 1 = 3
3× 2 =6
3 × 3 =9
3× 4 = 12
3 × 5 = 15
(Мне долго это печатать я просто допишу цифры )
18, 21,24, 27, 30,33, 36, 39,42,45,48,51,54,57,60,63.
Число 4.
По такому же принципу.
4× 1 = 4
4×2 = 2
4,8,12, 16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64.
Число 5.
5 × 1 = 5
.., 10, 15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65.
И для чего все это ?
Мы должны найти числа которые во всех ( 3, 4 ,5 ) должны совпасть. Это и есть Наименьшее Общее Кратное.
Так смотрим.
В числах 3 и 4 : совпадает 24
Но в числе 5 : такого нету ( только 25 )
Значит оно не подходит.
Оно должно совпасть везде.
Смотрим дальше.
Видим число 60.
Оно есть везде.
Значит оно подходит, и мы его берем.
Можнл записать так НОК чисел 3,4,5 = 60.
Это мы нашли дни, через сколько парни встретятся. ( Через 60 дней)
Теперь найдем день недели.
Мы уже нашли через сколько дней они встретятся.
Мы знаем сколько дней в неделе. ( 7)
Мы сейчас узнаем сколько недель в 60 днях.
Для этого 60 : 7 = 8, 57...
Значит 8 недель, а остаток это дни.
5 дней, посчитаем. Пятый день недели это пятница.
Значит встретятся через 60 дней ( 8недель) в пятницу.