В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
styopyshca
styopyshca
10.05.2021 22:17 •  Математика

Решите неравенство log 1-x (x + 2)<1


Решите неравенство log 1-x (x + 2)<1

Показать ответ
Ответ:
корл1ц
корл1ц
04.07.2021 09:24

log_1_-_x(x+2)

ОДЗ:

\left \{ {{1-x 0 } \atop {x+20}} \right.     1-x ≠ 1

\left \{ {{x-2}} \right.       x ≠ 0

x ∈ (-2;0) ∪ (0 ; 1)

Теперь рассмотрим два случая:

1)

1-x 1\\x

log_f_(_x_)g(x) при f(x) 1 монотонно возрастает, соответственно мы имеем право опустить логарифмы без изменения знака неравенства

\left \{ {{x

x ∈ ( -∞ ; -\frac{1}{2})

2)

0

log_f_(_x_)g(x) при 0< f(x) < 1 монотонно убывает, соответственно мы имеем право опустить логарифмы, изменив знак неравенства.

\left \{ {{0\left \{ {{0

x ∈ (0 ; 1)

Теперь осталось пересечь наши решения с ОДЗ:

x ∈ ( -2 ; -\frac{1}{2}) ∪ ( 0 ; 1 )

ответ: x ∈ ( -2 ; -\frac{1}{2}) ∪ ( 0 ; 1 )

UPD: знаю, что можно было решить намного проще с метода рационализации, но почему-то не все учителя принимают его, поэтому я расписал классическим

0,0(0 оценок)
Ответ:
lakomka2018
lakomka2018
04.07.2021 09:24

ответ: -2<х<-1/2, см фото.

Пошаговое объяснение:


Решите неравенство log 1-x (x + 2)<1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота