A²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b - оба четные, т.е. (a-b)(a+b) кратно 4. Если a и b имеют разную четность, то a-b и a+b - оба нечетные, т.е. a²-b² - тоже нечетное. Таким образом, в виде разности квадратов нельзя представить числа вида 4k+2. Любое число кратное 4 и любое нечетное можно представить в виде разности квадратов, т.к. 4k=(k+1)²-(k-1)² и 2k+1=(k+1)²-k². Значит количество чисел не представимых в виде разности квадратов равно количеству чисел вида 4k+2, т.е. в каждой четверке начиная с 1 имеется ровно одно такое число, а значит их количество равно 1000/4=250.
ответ №1:
№1 1)24000/80=300
2)300/20=15
3)561/17=33
4)726/11=66
5)300-15=285
6)285+33=318
7)318+66=384
№2 1)24000/80-300=0
2)0/20=0
3)561/17+726=759
4)759/11=69
№3 1)395*72-603=27837
2)27837*16=445392
3)960/24=40
4)445392-40=445352
№4 1)395*72=28440
2)603*16=9648
3)960/24=40
4)28440-9648-40=18752
ответ №2:
1)24000: 80-300: 20+561: 17+726: 11=300-15+33+66=384
а)24000: 80=300 д)300-15=285
б)300: 20=15 е)285+33=318
в)561: 17=33 ж)318+66=384
г)726: 11=66
2) (24000: 80-300): 20+(561: 17+726): 11=0+69=69
а)24000: 80=300 б)561: 17=33
300-300=0 33+726=759
0: 20=0 759: 11=69
3)(395*72-603)*16-960: 24=445352
а)395*72-603=28440-603=27837
б)27837*16=445392в)960/24=40г)445392-40=445352
4) 395*72-603*16-960: 24=28440-9648-40=18752
а)395*72=28440б)603*16=9648в)960/24=40
- оба четные, т.е. (a-b)(a+b) кратно 4. Если a и b имеют разную четность, то a-b и a+b - оба нечетные, т.е. a²-b² - тоже нечетное. Таким образом, в виде разности квадратов нельзя представить числа вида 4k+2. Любое число кратное 4 и любое нечетное можно представить в виде разности квадратов, т.к. 4k=(k+1)²-(k-1)² и 2k+1=(k+1)²-k². Значит количество чисел не представимых в виде разности квадратов равно количеству чисел вида 4k+2, т.е. в каждой четверке начиная с 1 имеется ровно одно такое число, а значит их количество равно 1000/4=250.