1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
4) Мода ряда Мо- это число, наиболее часто встречающееся в ряду.
В данном ряду 4 числа встречаются по 2 раза, поэтому, в ряду 4 моды - это 32, 33, 40 и 45.
5) Медиана ряда Ме - это число, стоящее посередине ряда. В данном случае, количество чисел ряда 16 - четное, поэтому, медианой ряда будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине ряда, т.е. Ме = (34+38):2 = 72:2 = 36
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
1) Упорядочим числовой ряд:
21, 25, 27, 32, 32, 33, 33, 34, 38, 39, 40, 40, 44, 45, 45, 47
2) Размах R - это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда:
R=47-21=26
3) Среднее арифметическое Хср. - это сумма всех членов ряда, деленная на их количество:
Хср. = (21+25+27+32+32+33+33+34+38+39+40+40+44+45+45+47):16=
= 575:16 = 35,9375 ≈ 36
4) Мода ряда Мо- это число, наиболее часто встречающееся в ряду.
В данном ряду 4 числа встречаются по 2 раза, поэтому, в ряду 4 моды - это 32, 33, 40 и 45.
5) Медиана ряда Ме - это число, стоящее посередине ряда. В данном случае, количество чисел ряда 16 - четное, поэтому, медианой ряда будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих в середине ряда, т.е. Ме = (34+38):2 = 72:2 = 36