Математика: Решите неравенство с решением

Решите неравенство с решением

Показать ответ

Ответ:

NikolayNik12

13.09.2022 09:09

Пусть четырехзначное число имееи вид abcd
a+b = c+d
d = 2c

Варианты числа:
1) ab12
с + d = 3, значит a + b = 3
abcd = ab00 + cd
cd = 12 = 2 * 2 * 3 = 4 * 3 = 2 * 6 = 1 * 12
cd делится на 2,3,4,6,12
ab00 делится на 2,3,4, а значит также на 6,12

2) ab24
24 = 2 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 2

3) ab36
36 = 3 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще один множитель 3

4) ab48
48 = 4 * 12
Значит, множители те же, что и в первом варианте + еще два множителя 2

В любом случае такое число обязательно делится на 2,4,6,12

0,0(0 оценок)

Ответ:

yulyashka01

02.10.2021 14:40

1) y' - xy = e^x
Неоднородное уравнение 1 порядка. Замена y = u*v, y' = u'*v + u*v'
u'*v + u*v' - x*u*v = e^x
u'*v + u*(v' - x*v) = e^x
Скобку приравниваем к 0
v' - x*v = 0
Уравнение с разделяющимися переменными
dv/dx = x*v
dv/v = dx*x
ln |v| = x^2/2
v = e^(x^2/2)
Получилось уравнение
u'*v + u*0 = e^x
u' = e^x / v = e^x / e^(x^2/2) = e^(x - x^2/2)
u' = e^(x - x^2/2)
Однако, этот интеграл в элементарных функциях не берется.
Но вообще он очень похож на интеграл Лапласа:
Ф(x) = $\frac{1}{ \sqrt{2 \pi } } \int {e^{-x^2/2}} \, dx$
В итоге
$y=u*v=e^{x^2/2}* \int {e^{x - x^2/2}} \, dx$

2) $\int {cos^4(x)} \, dx = \int {(cos^2(x))^2} \, dx=\int {( \frac{1+cos(2x)}{2} )^2} \, dx=$
$= \frac{1}{4} \int {(1+cos(2x))^2} \, dx= \frac{1}{4}\int {(1+2cos(2x)+cos^2(2x))} \, dx=$
$\frac{1}{4} (x+ sin(2x)+ \int { \frac{1+cos(4x)}{2} } \, dx)=\frac{x}{4}+ \frac{1}{4}sin(2x)+ \frac{1}{8} \int {(1+cos(4x))} \, dx$
$=\frac{x}{4}+ \frac{1}{4}sin(2x)+ \frac{1}{8}(x+ \frac{1}{4}sin(4x) )= \frac{3x}{8} + \frac{1}{4} sin(2x)+ \frac{1}{32} sin(4x)+C$

3) $\int { \frac{dx}{cos^2(7x-3)} }= \frac{1}{7}*tg(7x-3)$
Это совсем простой табличный интеграл.

4) Тут я не понял, что такое 2' + y ?

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика