Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство |x^2-|x|+1|< =10-|x|

Показать ответ

Ответ:

есенгельды

08.10.2020 21:39

$| {x}^{2} - |x| + 1 | \leqslant 10 - |x| \\ 1) {x}^{2} - |x| + 1 \geqslant 0 \: \: \: and \: x \geqslant 0 \\x \in\mathbb R \\ {x }^{2} - x + 1 \leqslant 10 - x \\ {x}^{2} \leqslant 9 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = ± 3 \\ x\in[ - 3;3] \\x\in[ 0;3] \\ 2) {x}^{2} - |x| + 1 < 0 \: \: \: and \: \: \: x < 0 \\ x\in\varnothing \\ - ({x}^{2} - ( - x) + 1) \leqslant 10 + x \\ - {x}^{2} - x - 1 - 10 - x \leqslant 0 \\ - {x}^{2} - 2x - 11 \leqslant 0 \\ x \in\mathbb R \\ 3) {x}^{2} - |x| + 1 \geqslant 0 \: \: \: and \: x < 0 \\ {x}^{2} + x + 1 \leqslant 10 + x \\ {x}^{2} \leqslant 9 \\ x\in[ - 3;3] \\ x\in[ - 3;0) \\ 4) {x}^{2} - |x| + 1 < 0 \: \: \: and \: \: \: x \geqslant 0 \\ x\in\varnothing \\ - {x}^{2} + x - 1 \leqslant 10 - x \\ - {x}^{2} + 2x - 11 \leqslant 0 \\ x \in\mathbb R$
Объединяя промежутки получаем ответ:
$x\in[ - 3;3]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vehea78347

18.12.2020 12:56

Перед вами шесть дублей из домино: расставьте эти доминошки так чтобы выполнялись следующие операции...

МаксимаДолгун02

18.01.2023 02:55

На клетчатой бумаге с размером 1 см * 1 см отмечены 8 точек .сколько из них удалено от прямой аb на 1 см...

матвей467

13.04.2022 13:38

Решить , желательно с решением...

5БЭкибастузшкола35

11.12.2020 22:49

Номера 240 241 сделайте быстрее умоляю вас на листочке...

kioppo

07.09.2021 11:12

Реши с диаграммы на пошив одного комплекта постельного белья пошло 12 м ткани сколько метров ткани нужно для пошива пять таких комплектов решите...

57338888

26.12.2022 21:39

23 тұратын студенттік топта 10 ер 13қыз бар топты 2 ер немесе 2қыз қанша тәсілмен бөлуге болады...

vlad1417

27.05.2020 01:37

50! сократи дробь (между числом и переменной пробел не вставлять! ): 14akm77amt= ....

voenngti

23.12.2021 10:32

Запиши все трёхзначные числа,для записи которых употребляются только цифры 1 и 2. решите дерево вариантов...

djonni74

06.05.2021 04:18

15б 8,5/6,8=1,25 почему так? 8,5/6,8(дроби)...

фокс36

09.01.2021 12:55

1.вычисли площадь разными сколько требуется квадратных метров линолеума для ремонта квартиры с выступающими боками...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку