При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
Пять тысяч веков назад - предположительно, именно тогда появились на Кубани первые люди. Двигаясь с юга, из Передней Азии, через горы Кавказа, они постепенно заселили Северо-западный Кавказ. Стоянки древнекаменного века (палеолита) обнаружены археологами по Черноморскому побережью и северному склону Кавказского хребта. Наиболее древняя из них - на реке Уруп, среди более поздних - всемирно известные Ильские, где были найдены следы самого древнего yа Кубаниискусственного жилища. Стоянок среднекаменного (XII-IX тыс. до н.э.) века - мезолита и новокаменного - неолита (VIII-V тыс. до н.э.) известно немного, но они свидетельствуют, что на протяжении полумиллиона лет человек здесь жил непрерывно, осваивал природные богатства, совершенствовал орудия труда.
√(4-10х-х²)=-2х-1 ;
Возведем в квадрат обе части
(4-10х-х²)=(-2х-1)²
4-10х-х²=4х²+4х+1
5х²+14х-3=0
х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5
x₁=-3; x₂=1/5
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
Значит, корень один. И он равен -3.
ответ -3