Математика: Решите нужно до вечера сделать 3 примера

Решите нужно до вечера сделать 3 примера

Показать ответ

Ответ:

БелыйЯд

25.11.2021 04:34

Прикажем одному солдату выйти из строя! Тогда там останется некоторое количество, которое делится без остатка на 4, одновременно делится без остатка на 5 и одновременно делится без остатка на 6, а это означает, что оно должно делиться на наименьшее общее кратное HOK (4,5,6) = 60 ,

Значит искомое число солдат: N = 60 k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

П е р в ы й . п у т ь . р е ш е н и я :

Пусть k = 0 ,

тогда $N = 60 \cdot 0 + 1 = 1 ,$ но

не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 1 ,

тогда $N = 60 \cdot 1 + 1 = 61 ,$ но

не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 2 ,

тогда $N = 60 \cdot 2 + 1 = 121 ,$ но $121 = ( 7 \cdot 17 + 2 )$ не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 3 ,

тогда $N = 60 \cdot 3 + 1 = 181 ,$ но $181 = ( 7 \cdot 25 + 6 )$ не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 4 ,

тогда $N = 60 \cdot 4 + 1 = 241 ,$ но $241 = ( 7 \cdot 34 + 3 )$ не делится на 7 ,

а значит не подходит.

Пусть k = 5 ,

тогда $N = 60 \cdot 5 + 1 = 301 ,$ и $301 = ( 7 \cdot 43 )$ – делится на 7 ,

а значит подходит !

И это минимальное число солдат: N = 301 .

В т о р о й . п у т ь . р е ш е н и я :

Как мы выяснили N = 60 k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

Преобразуем N = 56k + 4k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

И это число, с другой стороны кратно семи, т.е. N = 56k + 4k + 1 = 7m ,

где

– некоторые целые числа.

Итак: 56k + 4k + 1 = 7m

;

$4k + 1 = 7m - 7 \cdot 8k$ ;

4k + 1 = 7 ( m - 8k )

– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:

4k + 1 = 7 n ,

где

– некоторые целые числа.

$\frac{ 4k + 1 }{7} = n ,$ где

– некоторые целые числа.

что возможно при самом малом k = 5 ,

а значит:

где

;

$N = 60 \cdot 5 + 1 = 301$ ;

Т р е т и й . п у т ь . р е ш е н и я :

Как мы выяснили N = 60 k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

Преобразуем N = 63k - 3k + 1 ,

где

– некоторое целое число.

И это число, с другой стороны кратно семи, т.е. N = 63k - 3k + 1 = 7m ,

где

– некоторые целые числа.

Итак: 63k - 3k + 1 = 7m

;

$1 - 3k = 7m - 7 \cdot 9k$ ;

$3k - 1 = 7 \cdot 9k - 7m$ ;

3k - 1 = 7 ( 9k - m )

– правая часть здесь кратна семи, а значит и левая кратная семи, т.е.:

3k - 1 = 7 n ,

где

– некоторые целые числа.

$\frac{ 3k - 1 }{7} = n ,$ где

– некоторые целые числа.

что возможно при самом малом k = 5 ,

а значит:

где

;

$N = 60 \cdot 5 + 1 = 301$ ;

О т в е т : N = 301 .

0,0(0 оценок)

Ответ:

egekaterina201

01.11.2020 20:45

Чертеж беру ваш.

1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.

2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.

3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.

4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.

Доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика