Решите оч надо петя и вася вместе красили забор. петя один может покрасить забор за 3 часа,а вас за 4 часа. но, работая вместе, они начинают болтать друг с другом, и поэтому скорость каждого уменьшается на 20%.они начали работать в полдень. через некоторое время вася устал и пошёл отдыхать. после этого петя закончил работу в одиночку в 14: 24. во сколько вася ушёл отдыхать?
РЕШЕНИЕ
Работа по формуле: A =p*t. A = 1 -одна любая работа.
p1 = A/3, p2 = A/4 - производительность работы каждого.
pc = p1 + p2 = (1/3+1/4)*A = 7/12*A - производительность работы вдвоём (план)
р = 80%*pc = 7/12*8/10*A = 7/15*A - с учетом разговоров.
14:24 - 12:00 = 02:24 = 2 ч 24 мин = 2,4 ч - всё время работы - обозначим T/
Пишем такое уравнение.
А*7/15*Т + А*1/4*(2,4 - Т) = А - вдвоём работали Т, и второй остальное время и сделали работу.
Сокращаем всё на А, раскрываем скобки и упрощаем.
7/15*Т + 0,6 - 1/4*Т = 1
13/60*Т = 1- 0,6 = 0,4 = 2/5
Находим неизвестное - Т - делением.
Т = 2/5 : 13/60 = (2*60)/(5*13) = 120/65 = 1 11/13 ч - работали вдвоем.
Переведем время: 1 11/13 = 1,8462 ч = 1 ч 50 мин 46 сек - время работы
Смотрим на часы
12:00:00 + 01:50:46 = 13:50:46 - время на часах - ОТВЕТ