Решите очень Найдите сумму n первых его членов (Sn). Найдите его сумму (S). 1/14+1/25+...+1/n(n+3)+...

Показать ответ

Ответ:

shvffvvfff

08.01.2023 04:04

Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника
$r = \frac{a + b - c}{2}$
Радиус описанной окружности
$R = \frac{c}{2}$
Из условия
$\frac{R}{r} = 2.5$ или $\frac{c}{a+b-c}$

$a+b= \frac{c}{2.5} + c$
Возведем в квадрат обе стороны
$a^2 + b^2 + 2ab = \frac{49}{25}c^2$
$2ab = 4S = \frac{24}{25}c^2$ =>    $S = \frac{6}{25}c^2$
Выразим катеты через гипотенузу и углами
$a = csin \alpha\\ b = csin \beta$
Теорема Пифагора
$c^2 = a^2 + b^2 = c^2sin^2 \alpha + c^2sin^2 \beta$
Получается следующее    $sin^2 \alpha + sin^2 \beta = 1$
Теперь найдем произведение углов с формулы для нахождения площади
$\frac{acsin \alpha }{2}$ или $\frac{c^2sin \beta sin \alpha }{2}$

В начале мы выразили площадь через гипотенузу
$\frac{6}{25}c^2 = \frac{c^2sin \alpha sin \beta}{2}$
$sin \alpha sin \beta = \frac{12}{25}$

Теперь из выражения $sin^2 \alpha + sin^2 \beta = 1$ получаем следующее
$(sin \alpha + sin \beta )^2 - 2sin \alpha sin \beta = 1$

Подставляем
$(sin \alpha + sin \beta )^2 = \frac{49}{25}\\ sin \alpha + sin \beta = 1.4$
Теперь осталось найти углы
$sin \alpha = 1.4 - sin \beta$
$sin \alpha sin \beta = 1.4sin \beta - sin^2 \beta = \frac{12}{25} = 0.48$
$sin^2 \beta - 1.4sin \beta + 0.48 = 0$
$sin \beta = 0.6$
$sin \alpha = 0.8$
Так в промежутке от 0 до 90 синус возрастает то   $sin \alpha = 0.8$
будет наибольшим острым углом в градусах будет приблизительно 53

0,0(0 оценок)

Ответ:

MCKiri4PrO

25.02.2020 22:26

Решение:
Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел,
найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у),
тогда согласно условия задачи:
х+у=15 (1)
Средне-арифметическое этих двух чисел равно:
(х+у)/2
Средне геометрическое этих двух чисел равно:
√(х*у)
25% средне геометрического числа равно:
25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху)
Согласно условия задачи составим второе уравнение:
(х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху)
(х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху)
(х+у)/2=1,25√(ху)
(х+у)=2*1,25√(ху)
х+у=2,5√(ху) (2)
Решим получившуюся систему из двух уравнений:
х+у=15
х+у=2,5√(ху)
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
х=15-у -подставим значение (х) во второе уравнение
15-у+у=2,5√[(15-y)*y]
15=2,5√(15y-y²) чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
225=6,25*(15у-у²)
225=93,75у-6,25у²
6,25у²-93,75у+225=0
у1,2=(93,75+-D)/2*6,25
D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25
у1,2=(93,75+-56,25)/12,5
у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12
у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3
Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-у
х1=15-12=3
х2=15-3=12
Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3
Отсюда сумма квадратов этих чисел равна:
12²+3²=144+9=153

ответ: 153

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика