Уравнение не имеет корней, если дробь в левой части не определена (знаменатель равен нулю) или если значение дроби в правой части неположительно.
Первый случай: знаменатель равен нулю. 5 - a = 0 a = 5
Второй случай: дробь <= 0 (2a + 3) / (5 - a) <= 0 (2a + 3) / (a - 5) >= 0 Метод интервалов. числитель обращается в ноль при a = -2/3, знаменатель при a = 5. Знак "+" будет при a <= -2/3 и при a > 5: ++++++++++++ [-2/3] -------------------- (5) ++++++++++++++++ → a
ответ. при a <= -2/3 и при a >= 5.
В приложении график функции y=0.2^x, на котором видно, что функция может принимать любое положительное значение.
Первый случай: знаменатель равен нулю.
5 - a = 0
a = 5
Второй случай: дробь <= 0
(2a + 3) / (5 - a) <= 0
(2a + 3) / (a - 5) >= 0
Метод интервалов. числитель обращается в ноль при a = -2/3, знаменатель при a = 5. Знак "+" будет при a <= -2/3 и при a > 5:
++++++++++++ [-2/3] -------------------- (5) ++++++++++++++++ → a
ответ. при a <= -2/3 и при a >= 5.
В приложении график функции y=0.2^x, на котором видно, что функция может принимать любое положительное значение.
Квадрат расстояния до точки a:
(-6 - x)^2 + (0 - y)^2 = (x + 6)^2 + y^2
Квадрат расстояния до точки b:
(2 - x)^2 + (0 - y)^2 = (x - 2)^2 + y^2
Если расстояния отличаются в 3 раза, то квадраты расстояний — в 9 раз.
(x + 6)^2 + y^2 = 9((x - 2)^2 + y^2)
x^2 + 12x + 36 + y^2 = 9x^2 - 36x + 36 + 9y^2
8x^2 - 48x + 8y^2 = 0
x^2 - 6x + y^2 = 0
(x^2 - 6x + 9) + y^2 = 9
(x - 3)^2 + y^2 = 3^2
Получилось каноническое уравнение окружности с центром в точке (3, 0) и радиусом 3.