Решите один предел из двух (что понравится), не применяя правило лопиталя, используя эквивалентные бесконечно малые функции¹ и/или свойства первого или второго замечательного пределов².

1.
2.

¹ таблица эквивалентных бесконечно-малых функций при x→0
1.
2.
3.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

²
, либо

Сказ - вид литературно-художественного повествования, построенного как рассказ лица, позиция и речевая манера которого отличны от точки зрения и стиля самого автора. Столкновение и взаимодействие этих смысловых и речевых позиций лежит в основе художественного эффекта сказа”. Сказ подразумевает повествование от первого лица, причем речь сказителя должна быть мерной, напевной, выдержанной в характерной для данного человека манере.

Рассказчика, как такового, “Левше” нет, но по остальным пунктам произведение вполне может быть названо сказом. “Выговор автора создает впечатление, что рассказ ведет какой-то деревенский житель, простой, но в то же время (судя по рассуждениям) образованный и мудрый. Со сказками “Левшу” роднит подтекст, ведь часто в них присутствует ненавязчивая, часто добродушно-снисходительная насмешка над “власть имущими”.

“Левша” является произведением, в котором Лесков, непревзойдённый мастер сказа, мастерски выделил основные черты русского национального характера и показал их на примере своих героев, в особенности Левши. Автор, чтобы сделать это, использует различные языковые средства выразительности, такие как использование “народных” словечек (“нимфозория” – инфузория, “укушетка” – кушетка и т. д) . Это придаёт “Левше” особый “шарм”.

;)

1)

2)

функция - не монотонная

экстремумы: (-6; 540), (8; -832)

3)

минимум f(4)= -1

максимум f(2)=3

Пошаговое объяснение:

1)

просто диференцируем по частям

2)

это производная исходной функции

как бы тут уже видно, что производная:

квадратичная парабола,

роги вверх,

знак меняет (а это значит, что исходная функция - не монотонная) в точках: x1 = -6; x2 = 8. это и будут точки экстремумов

минимум и максимум производной нас не интересуют

Решаем уравнение

3(x-8)(x+6) = 0

x1 = -6

x2 = 8

y1 = 540 = (-6)³ -3*(-6)² - 144*(-6) = -216 -108 + 864 = -324 + 864 = 540

y2 = -832 = 8³ -3*8² -144*8 = 8*64 - 3*64 - 144*8 = 5*8*8 - 144*8 =

= 8*(40-144) = 8*(-104) = -800 -32= -832

3)

f(2) = 4-16+15 = 3

f(5) = 25 -40 +15 =0

f'(x) = 2x-8

f'(x) = 0 при х = 4

f(4) = 16 - 32 +15 = -1

из f(2)=3, f(4)= -1, f(5)=0 выбираем минимум и максимум

минимум f(4)= -1

максимум f(2)=3

прим.: на втором таки уткнулся. противно его считать в голове. по быстрому там тупо решается квадратное уравнение через дискриминант на листике