Решите один предел из двух (что понравится), не применяя правило лопиталя, используя эквивалентные бесконечно малые функции¹ и/или свойства первого или второго замечательного пределов².

1. $\lim_{x \to \ 0} \frac{x-arctgx}{2x^{3} }$
2. $\lim_{x \to \ 0} \frac{tgx-sinx}{x-sinx}$

¹ таблица эквивалентных бесконечно-малых функций при x→0
1. $log_a(1+x) \approx xlog_ae$
2. $ln(1+x) \approx x$
3. $a^{x}-1 \approx x*/tex]br / 4. [tex]e^{x}-1 \approx x$
5. $(1+x)^{\alpha } -1 \approx \alpha x$
6. $1-cosx \approx \frac{x^{2} }{2}$
7. $tgx \approx x$
8. $arctgx \approx x$
9. $arcsinx\approx x$
10. $sinx \approx x$

² $\lim_{x \to \ 0} \frac{sinx}{x} = 1$
$\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x} )^{x} = e$ , либо $\lim_{x \to \ 0} (1+{1}{x} = e$

Показать ответ

Ответ:

Barbara7264

30.10.2022 10:49

Кыш
Без ял көнендә чаңгыда урманга барырга уйлаган идек.
Менә бүген ял көне. Кыш шундый матур! Тирә-якка күз салсаң, әйтерсең лә бөтен җир йөзенә ап-ак, тип-тигез келәм япканнар. Әле ул гынамы соң? Келәм өстендә меңләгән көмеш йолдыз җемелди диярсең.
Ак кардан күзләр камаша. Күк йөзе зәп-зәңгәр, бер генә болыт әсәре дә юк. Кояш югары күтәрелгән, тик ул хәзер җылытмый. Әйләнә-тирә тып-тын, ара-тирә чыпчыклар чыркылдашканы ишетелеп куя.
Без урманга юл тоттык. Ниһаять, урманга килеп җиттек. Биредә агачлар бик горур кыяфәттә һәм тыныч кына басып торалар. Алар инде күптән җәйге яшел киемнәрен салып, кар-бәсләргә төренеп, кышкы йокыга талганнар. Кайбер агачлар башларына ак бүрек кигәннәр. Биредә дә үзенә бер төрле тынычлык хөкем сөрә. Чү! Нәрсә кыштырдый? Кышкы ак тунын кигән куян икән. Әнә, як-ягына каранды да, колакларын торгызып, чабып китте. Кайдадыр тук-тук иткән тукран тавышы да ишетелгәләп куя.

0,0(0 оценок)

Ответ:

iroytblatилья

15.03.2022 13:38

Десятичные дроби впервые встречаются в Китае примерно с III века н. э. при вычислениях на счётной доске (суаньпань). В письменных источниках десятичные дроби ещё некоторое время изображали в традиционном (не позиционном) формате, но постепенно позиционная система вытеснила традиционную[3].

Персидский математик и астрономДжамшид Гияс-ад-дин аль-Каши (1380—1429) в трактате «Ключ арифметики» объявил себя изобретателем десятичных дробей, хотя они встречались в трудах Ал-Уклидиси, жившего на 5 веков раньше[4]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика