Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
enikandrova04
03.11.2021 16:53 •
Математика
Решите однородное тригонометрическое уравнение 6*sinx*cosx = 5cos2x
Показать ответ
Ответ:
несамаяумная
27.07.2020 18:21
6sinxcosx=5cos2x
6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x)
6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x
5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
однородное уравнение второй степени
5tg^2x + 6tgx - 5 = 0
Пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск )
Тогда решим кв. уравнение:
5t^2 + 6t - 5 = 0
D = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136
√D = √136 = 2√34
t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10 = ( - 3 + √34)/ 5
t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10 = ( - 3 - √34)/ 5
tgx = ( - 3 + √34)/ 5
x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈Z
tgx = ( - 3 - √34)/ 5
x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈Z
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Kseniya05
28.04.2021 19:19
Статистические данные и их характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах. Урок 2 Три поликлиники неделю принимали пациентов. Первая поликлиника приняла 126...
Серый43а
24.02.2022 16:34
Яке з чисел є коренем рівняння 7,2-(6,2-х)=2,2 *-1,21,211,2-11,215,6...
elen72
15.09.2020 01:24
9. цветов принесли 60 л водывечером принеслитаких же вёдрах. Сколько ведерПридумай еще один вопрос к условию задачи,Утром для полива10 одинаковых вёдрах, а36 л воды вводы...
7799de
23.07.2021 08:38
Сколько кубиков потребовалось для пирамидки ?...
загадка27
17.04.2023 03:51
Число -? . когда вычли из 58%числа 18,2 , то получили 2,5% от числа 6580...
gulyaaxundova
17.04.2023 03:51
Найти значение выражения sin^2альфа*cos альфа+ cos альфа, если cos альфа=0.2...
27Анютка27
17.04.2023 03:51
Как решать уравнения например : 4×(х+5)=12...
Одуванчик11111111
10.01.2022 06:37
Галя купила x тетрадей, а вася -y тетрадей. сколько стоит одна тетрадь, если галя заплатила на d рублей больше васи?...
proadidas90
10.01.2022 06:37
Решите начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 45 мм и найди его площадь...
dftrek
10.01.2022 06:37
Востроугольном треугольнике все высоты являются кратчайшими расстояниями от вершин до противоположных сторон.значит,этот треугольник: 1.только равнобедренный 2.обязательно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
6sinxcosx=5*(cos^2x - sin^2x)
6sinxcosx=5cos^2x - 5sin^2x
5sin^2x + 6cosxsinx - 5cos^2x = 0 /:cos^2x ≠ 0
однородное уравнение второй степени
5tg^2x + 6tgx - 5 = 0
Пусть tgx = t, причём t ∈ (- беск; + беск )
Тогда решим кв. уравнение:
5t^2 + 6t - 5 = 0
D = 36 + 4*5*5 = 36 + 100 = 136
√D = √136 = 2√34
t1 = ( - 6 + 2√34)/ 10 = ( - 3 + √34)/ 5
t2 = ( - 6 - 2√34)/ 10 = ( - 3 - √34)/ 5
tgx = ( - 3 + √34)/ 5
x = arctg ( - 3 + √34)/ 5 + pik, k ∈Z
tgx = ( - 3 - √34)/ 5
x = arctg ( - 3 - √34)/ 5 + pik, k ∈Z