Пусть отправлено х коробок по 15 кг и у коробок по 16 кг. Всего 140 кг Получаем уравнение 15х + 16 у = 140 х и у - натуральные числа. Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах х не может быть больше 9 при х=10 150 +16у=140 не имеет решений , слева уже 150, что больше 140 Перебор от х=1 до х=9 при х=1 15 + 16у=140 16у=125 125 не кратно 16 при х нечетном всегда будет число оканчивающееся на 5, и оно не будет кратно 16 Значит проверяем только четные х: при х=2 30+16у=140 16у=110 110 не кратно 16 при х=4 60 + 16у=140, 16у=80 у = 5 15·4 + 16·6=140, 60+80=140 - верно
при х=6 90 + 16у=140 16у=50 50 не кратно 16 при х = 8 120 + 16у=140 16у=20 20 не кратно 16 ответ. 4 коробки по 15 кг и 5 коробок по 16 кг
_12л7л5л
12 0 0
7 0 5
7 5 0
2 5 5
2 7 3
9 0 3
9 3 0
4 3 5
4 7 1
11 0 1
11 1 0
6 1 5
6 6 0
Получаем уравнение
15х + 16 у = 140
х и у - натуральные числа. Получили уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах
х не может быть больше 9
при х=10 150 +16у=140 не имеет решений , слева уже 150, что больше 140
Перебор от х=1 до х=9
при х=1 15 + 16у=140
16у=125
125 не кратно 16
при х нечетном всегда будет число оканчивающееся на 5, и оно не будет кратно 16
Значит проверяем только четные х:
при х=2 30+16у=140
16у=110
110 не кратно 16
при х=4 60 + 16у=140,
16у=80
у = 5
15·4 + 16·6=140,
60+80=140 - верно
при х=6 90 + 16у=140
16у=50
50 не кратно 16
при х = 8 120 + 16у=140
16у=20
20 не кратно 16
ответ. 4 коробки по 15 кг и 5 коробок по 16 кг