вероятность выпадения одного значения на одном кубике равна 1/6 Отсюда вероятность что выпадет 1 на одном кубике 1/6 , вероятность что выпадет 6 на другом кубике 1/6
вероятность что выпадет 1 и 6(что нам и нужно), умножаем вероятности отдельных бросков, получаем 1/6*1/6=1/36.
Всего таких 6 случаев, все их складываем получаем 6/36=1/6
Так же и находим для числа 9
3+6
4+5
5+4
6+3
1/6*1/6=1/36
1/36*4=4/36=1/9
Теперь складываем обе вероятности 1/9+1/6=2/18+3/18=5/18
Зная, что окружность состоит из 360 градусов, видим, что она разделена на дуги в 220 и 140 градусов соответственно. Рисуем примерный рисунок. Меньшим из углов будет тот, который опирается на хорду "снаружи", или со стороны большей дуги. Вообще есть свойство, что в таком случае вписанный угол равен половине центрального, т.е. 140 / 2 = 70. Но всё-таки решим задачу, не опираясь на одно такое свойство. Опять же, есть свойство, что как бы мы ни двигали точку D (см. рисунки), внутренний угол останется неизменным. Ничто не мешает нам передвинуть её таким образом, чтобы одна из образующих этого угла через центр окружности - точку O (см. правый рисунок). Тогда можно утверждать, что угол BAD - прямой (опирается на диаметр) и равен 90 градусов. Зная, что AO и BO равны (это ведь радиусы) и что AOB равен 140 градусов, получим, что BAO и ABO равны (180 - 140)/2=20 градусов каждый. Но это, в общем-то, лишний шаг, так как AOD равен 180 - AOB = 40, AO = OD и следовательно OAD = ODA = (180 - 40)/2 = 70 На рисунке H,R и L, в общем-то, тоже лишние.
Найдём все случаи когда сумма равна 7:
1+6
2+5
3+4
4+3
5+2
6+1
вероятность выпадения одного значения на одном кубике равна 1/6 Отсюда вероятность что выпадет 1 на одном кубике 1/6 , вероятность что выпадет 6 на другом кубике 1/6
вероятность что выпадет 1 и 6(что нам и нужно), умножаем вероятности отдельных бросков, получаем 1/6*1/6=1/36.
Всего таких 6 случаев, все их складываем получаем 6/36=1/6
Так же и находим для числа 9
3+6
4+5
5+4
6+3
1/6*1/6=1/36
1/36*4=4/36=1/9
Теперь складываем обе вероятности 1/9+1/6=2/18+3/18=5/18
Опять же, есть свойство, что как бы мы ни двигали точку D (см. рисунки), внутренний угол останется неизменным. Ничто не мешает нам передвинуть её таким образом, чтобы одна из образующих этого угла через центр окружности - точку O (см. правый рисунок). Тогда можно утверждать, что угол BAD - прямой (опирается на диаметр) и равен 90 градусов. Зная, что AO и BO равны (это ведь радиусы) и что AOB равен 140 градусов, получим, что BAO и ABO равны (180 - 140)/2=20 градусов каждый. Но это, в общем-то, лишний шаг, так как AOD равен 180 - AOB = 40, AO = OD и следовательно OAD = ODA = (180 - 40)/2 = 70
На рисунке H,R и L, в общем-то, тоже лишние.