Решите , ответы запишите в цифрах 1- 2- 3-

ответ:

расстояние от нижних ступенек лестницы до стены, это длина катета прямоугольного треугольника, прилежащего к углу 60°. а длина лестницы- гипотенуза этого треугольника. длина прилежащего катета равна гипотенузе, помноженной на косинус этого угла. cos 60°=½, следовательно длина лестницы равна 2•4.6=9.2 метра

пошаговое объяснение:

получается прямоугольный треугольник: угол между стеной и полом составляют конечно 90 градусов. второй угол треугольника 60 градусов. значит третий угол будет 30 градусов, так как сумма углов треугольника 180 градусов.

а катет, лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. а это как раз и есть длина лестницы. она в два раза больше, чем катет 4,6 м, то есть равна 9,2 м.

Пусть х км/ч - скорость Долли, тогда

х + 0,25х = 1,25х км/ч - скорость Полли

Полли потратила на 0,5 ч меньше. Уравнение:

10/х - 10/(1,25х) = 0,5

10 · 1,25х - 10 · х = 0,5 · х · 1,25х

12,5х - 10х = 0,625х²

0,625х² - 12,5х + 10х = 0

0,625х² - 2,5х = 0

Разделим обе части уравнения на 2,5

0,25х² - х = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 0,25 · 0 = 1 - 0 = 1

√D = √1 = 1

х₁ = (1-1)/(2·0,25) = 0/(0,5) = 0

х₂ = (1+1)/(2·0,25) = 2/(0,5) = 4 (км/ч) - скорость Долли

4 · 1,25 = 5 (км/ч) - скорость Полли

ответ: 4 км/ч и 5 км/ч.

Проверка:

10 : 4 = 2,5 ч - время Долли

10 : 5 = 2 ч - время Полли

2,5 - 2 = 0,5 ч - на столько меньше время Полли