Решите плс умоляю 60б решите . 1.найдите значение выражения: (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4. 2.пётр шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за 0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. с какой скоростью шёл пётр к озеру, если возвращался он со скоростью 3,5 км/ч? 3.решите уравнение: 7,8 – 4,6 + 0,8 = 12. 4.ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет 6/25 его длины, а высота составляет 45 % длины. вычислите объем параллелепипеда. 5.выполните действия: 10 : (2 12/17 + 1 5/17) – (3 4/5 + 13/5) : 6. 6.среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.
Т.к.
нечетно, то и
нечетно, а значит
и
четные. Пусть ![a-1=2k=2n=2k(2k+2)=n=2k(k+1)](/tpl/images/1010/3789/00b49.png)
Из двух последовательных натуральных чисел одно кратно 2. Значит n кратно 4.
Четность
и
одинакова. А значит они оба четные. Пусть ![b-1=2l=b+1=2l+2=n=2l(2l+2)=4l(l+1)](/tpl/images/1010/3789/e27a8.png)
Из двух последовательных натуральных чисел одно кратно 2. Значит n кратно 8.
l дает остаток 1 при делении на 3. Тогда n дает остаток 2 при делении на 3. Тогда 2n+1 дает остаток 2 при делении на 3. Но 2n+1 - точный квадрат, а точные квадраты либо кратны 3, либо дают остаток 1 при делении на 3. Противоречиеl дает остаток 2 при делении на 3. Тогда n дает остаток 0 при делении на 3.l дает остаток 0 при делении на 3. Тогда n дает остаток 0 при делении на 3.А значит n кратно 3.
Тогда n кратно 3*8=24
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ
По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².
r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.
L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33