Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте решим задачи по порядку.
1. Сравнение чисел:
а) -804,8 и 20,3
Для начала давайте посмотрим на знаки чисел. Первое число, -804,8, является отрицательным, а второе число, 20,3, положительным. Правило гласит, что отрицательное число всегда меньше положительного числа, так как оно находится левее на числовой оси. Таким образом, можно утверждать, что -804,8 < 20,3.
б) -205,9 и -270 9/11
Обратимся опять к знакам чисел. Оба числа, -205,9 и -270 9/11, отрицательны. Чтобы сравнить их, нужно сравнить их значения на числовой оси. Здесь необходимо выполнить следующие шаги:
- Упростим второе число (-270 9/11) до десятичной дроби. Сначала переведем смешанную дробь в обыкновенную дробь: -270 9/11 = -270 + 9/11. Затем приведем обыкновенную дробь к общему знаменателю с основным числом: -270 + 9/11 = -270 + 9/11 * 11/11 = -270 + 99/11 = -(270*11 + 99)/11 = -2969/11 ≈ -269,9 (округляем до десятых).
- Теперь сравним значения чисел на числовой оси. Учитывая, что -205,9 находится правее, чем -269,9, можно сделать вывод, что -205,9 > -269,9.
Итак, имеем следующие результаты для сравнения чисел:
а) -804,8 < 20,3
б) -205,9 > -269,9
2. Определение между какими соседними целыми числами заключено данное число:
а) 5,8
Для определения между какими соседними числами находится число 5,8, нужно рассмотреть два соседних целых числа: 5 и 6. Мы видим, что 5,8 больше 5, но меньше 6. Следовательно, число 5,8 заключено между числами 5 и 6.
б) -3,7
Аналогично с прошлым примером, рассмотрим два соседних числа: -3 и -4. Здесь намного проще, потому что число -3,7 находится между этими двумя числами. Следовательно, число -3,7 заключено между числами -4 и -3.
в) -7/11
Чтобы определить, между какими двумя соседними целыми числами находится дробь -7/11, сначала преобразуем ее к десятичной дроби. Для этого проведем деление -7 на 11: -7 ÷ 11 ≈ -0,636 (округляем до трех знаков после запятой).
При этом видим, что -7/11 меньше 0 и больше -1. Таким образом, -7/11 заключено между числами -1 и 0.
Итак, чтобы ответить на вопрос:
а) 5,8 находится между числами 5 и 6.
б) -3,7 находится между числами -4 и -3.
в) -7/11 находится между числами -1 и 0.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.
1. Сравнение чисел:
а) -804,8 и 20,3
Для начала давайте посмотрим на знаки чисел. Первое число, -804,8, является отрицательным, а второе число, 20,3, положительным. Правило гласит, что отрицательное число всегда меньше положительного числа, так как оно находится левее на числовой оси. Таким образом, можно утверждать, что -804,8 < 20,3.
б) -205,9 и -270 9/11
Обратимся опять к знакам чисел. Оба числа, -205,9 и -270 9/11, отрицательны. Чтобы сравнить их, нужно сравнить их значения на числовой оси. Здесь необходимо выполнить следующие шаги:
- Упростим второе число (-270 9/11) до десятичной дроби. Сначала переведем смешанную дробь в обыкновенную дробь: -270 9/11 = -270 + 9/11. Затем приведем обыкновенную дробь к общему знаменателю с основным числом: -270 + 9/11 = -270 + 9/11 * 11/11 = -270 + 99/11 = -(270*11 + 99)/11 = -2969/11 ≈ -269,9 (округляем до десятых).
- Теперь сравним значения чисел на числовой оси. Учитывая, что -205,9 находится правее, чем -269,9, можно сделать вывод, что -205,9 > -269,9.
Итак, имеем следующие результаты для сравнения чисел:
а) -804,8 < 20,3
б) -205,9 > -269,9
2. Определение между какими соседними целыми числами заключено данное число:
а) 5,8
Для определения между какими соседними числами находится число 5,8, нужно рассмотреть два соседних целых числа: 5 и 6. Мы видим, что 5,8 больше 5, но меньше 6. Следовательно, число 5,8 заключено между числами 5 и 6.
б) -3,7
Аналогично с прошлым примером, рассмотрим два соседних числа: -3 и -4. Здесь намного проще, потому что число -3,7 находится между этими двумя числами. Следовательно, число -3,7 заключено между числами -4 и -3.
в) -7/11
Чтобы определить, между какими двумя соседними целыми числами находится дробь -7/11, сначала преобразуем ее к десятичной дроби. Для этого проведем деление -7 на 11: -7 ÷ 11 ≈ -0,636 (округляем до трех знаков после запятой).
При этом видим, что -7/11 меньше 0 и больше -1. Таким образом, -7/11 заключено между числами -1 и 0.
Итак, чтобы ответить на вопрос:
а) 5,8 находится между числами 5 и 6.
б) -3,7 находится между числами -4 и -3.
в) -7/11 находится между числами -1 и 0.
Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне.