Решим систему х+2у+5=0 2х+3у+6=0 у=-4 х=-2*(-4)-5=3 Точка пересечения прямых (3;-4) Преобразуем уравнение параллельной прямой 8у=-5х-1 у=-5/8*х-1/8 Угловой коэффициент искомой прямой равен к=-5/8 (так как прямые параллельны, значит их угловые коэффициенты равны). Следовательно уравнение искомой прямой запишется в виде у=-5/8 * х +в Так как прямая проходит через точку (3;-4) ее координаты должны удовлетворять уравнению: -4=-5/8 * 3+в -4+15/8=в в=-17/8 Значит уравнение принимает вид: у=-5/8 *х -17/8 8у=-5х-17 8у+5х+17=0 - искомое уравнение прямой.
скорость время расстояние авто х+48 км/ч был в пути всего меньше вело х км/ч на 5 ч 36 мин 84 км
Составляем уравнение, учитывая, что велосипедист был в пути дольше автомобиля на 5 ч 36 мин = 5_36/60 = 5,6 ч Приводим к общему знаменателю х(х+48) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-48 84(х+48)-84х=5,6х(х+48) 84х+48*84-84х=5,6 х^(2) +48*5.6x 5.6 x^(2) +48*5.6x - 48*84 = 0 |*10:8 7x^(2) + 336 x - 5040 = 0 x^(2) +48x-720=0 D=2304+4*720=5184=72^(2) x(1)=(-48+72)/2 = 12 (км/ч) скорость велосипедиста x(2)=(-48-72)/2<0 не подходит под условие задачи (скорость >0)
х+2у+5=0
2х+3у+6=0
у=-4
х=-2*(-4)-5=3
Точка пересечения прямых (3;-4)
Преобразуем уравнение параллельной прямой
8у=-5х-1
у=-5/8*х-1/8
Угловой коэффициент искомой прямой равен к=-5/8 (так как прямые параллельны, значит их угловые коэффициенты равны).
Следовательно уравнение искомой прямой запишется в виде
у=-5/8 * х +в
Так как прямая проходит через точку (3;-4) ее координаты должны удовлетворять уравнению:
-4=-5/8 * 3+в
-4+15/8=в
в=-17/8
Значит уравнение принимает вид: у=-5/8 *х -17/8
8у=-5х-17
8у+5х+17=0 - искомое уравнение прямой.
авто х+48 км/ч был в пути всего
меньше
вело х км/ч на 5 ч 36 мин 84 км
Составляем уравнение, учитывая, что велосипедист был в пути дольше автомобиля на 5 ч 36 мин = 5_36/60 = 5,6 ч
Приводим к общему знаменателю х(х+48) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-48
84(х+48)-84х=5,6х(х+48)
84х+48*84-84х=5,6 х^(2) +48*5.6x
5.6 x^(2) +48*5.6x - 48*84 = 0 |*10:8
7x^(2) + 336 x - 5040 = 0
x^(2) +48x-720=0
D=2304+4*720=5184=72^(2)
x(1)=(-48+72)/2 = 12 (км/ч) скорость велосипедиста
x(2)=(-48-72)/2<0 не подходит под условие задачи (скорость >0)