Пусть ε - сколь угодно малое положительное число. Мы докажем утверждение, если найдём такое число δ>0, если для всех x∈(3-δ; 3+δ) будет выполняться неравенство /(x²-9)/(x²+3*x)-2/<ε. Это неравенство равносильно двойному неравенству 2-ε<(x²-9)/(x²+3*x)<2+ε. Их общим решением является x∈(3/[1+ε];3)∪(3;3/[1-ε]). Так как число 3/(1+ε) "ближе" к 3, чем число 3/(1-ε), то возьмём δ=3-3/(1+ε)=3*ε/(1+ε). Таким образом, число δ найдено, а это и доказывает справедливость равенства.
Пошаговое объяснение:
Пусть ε - сколь угодно малое положительное число. Мы докажем утверждение, если найдём такое число δ>0, если для всех x∈(3-δ; 3+δ) будет выполняться неравенство /(x²-9)/(x²+3*x)-2/<ε. Это неравенство равносильно двойному неравенству 2-ε<(x²-9)/(x²+3*x)<2+ε. Их общим решением является x∈(3/[1+ε];3)∪(3;3/[1-ε]). Так как число 3/(1+ε) "ближе" к 3, чем число 3/(1-ε), то возьмём δ=3-3/(1+ε)=3*ε/(1+ε). Таким образом, число δ найдено, а это и доказывает справедливость равенства.
1 сантиметр
1 килограмм
1 час
1 минута
1 квадратный миллиметр
1 кубический сантиметр
Пошаговое объяснение:
1) 1 м = 1 метр = 100 сантиметр = 100 см, поэтому:
одна сотая доля метра = 1 сантиметр.
2) 1 т = 1 тонна = 1000 килограмм = 1000 кг, поэтому:
одна тысячная доля тонны = 1 килограмм.
3) 1 суток = 24 часа, поэтому:
одна двадцать четвертая доля суток = 1 час.
4) 1 час = 60 минут, поэтому:
одна шестидесятая доля часа = 1 минута.
5) 1 м² = 1 метр² = (1000 миллиметр)² = (1000 мм)² = 1000000 мм², поэтому:
одна миллионная доля квадратного метра = 1 мм².
6) 1 м³ = 1 метр³ = (100 сантиметр)³ = (100 см)³ = 1000000 см³, поэтому:
одна миллионная доля кубического метра = 1 см³.