Решите, подробно! в классе сидят мальчики и девочки. если в класс войдут ещё 10 мальчиков, то всего мальчиков станет вдвое большем, чем девочек. сколько девочек должны выйти из класс, чтобы среди оставшихся оказалось вдвое больше мальчиков, чем девочек?

Пять девочек должно выйти. И тогда мальчиков останется 10, а девочек -5. Решение логическим путем: если войдут 10 мальчиков, то их станет вдвое больше, т. е. 20, значит было их 10.. Значит девочек было тоже 10. Значит всего было в классе по 10 мальчиков и девочек. А чтобы девочек стало в 2 раза меньше нужно чтобы пятеро вышли.

Давайте посмотрим на данную задачу по порядку.

Итак, у нас есть класс, в котором сидят мальчики и девочки. Пусть количество мальчиков в классе равно М, а количество девочек равно Д.

Условие говорит нам, что если в класс войдут ещё 10 мальчиков, то всего мальчиков станет вдвое больше, чем девочек. Мы можем это записать в виде уравнения:

М + 10 = 2Д

После этого нам нужно найти количество девочек, которые должны выйти из класса, чтобы оставшиеся имели вдвое больше мальчиков, чем девочек. Обозначим это количество как Х.

Теперь мы можем записать второе уравнение:

(М + 10 - Х) = 2(Д - Х)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

М + 10 - Х = 2Д - 2Х

Мы можем переписать это уравнение, чтобы выразить М через Д:

М + 10 - 2Д + 2Х = 0

М = 2Д - 2Х - 10

Теперь у нас есть уравнение, в котором М выражено через Д и Х. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти количество девочек, которые должны выйти из класса.

В данном случае, мы можем решить данное уравнение, взяв любое значение для Х (можно начать с 0 и увеличивать его на единицу до тех пор, пока значения для М и Д будут положительными целыми числами), и подставив это значение в уравнение М = 2Д - 2Х - 10. Выбираем значение Х, которое удовлетворяет условию (М и Д являются положительными целыми числами).

Например, пусть Х = 0:

М = 2Д - 2(0) - 10
М = 2Д - 10

Теперь мы можем попробовать различные значения Д и найти соответствующие значения М.

Если Д = 1, то М = 2 - 10 = -8 (отрицательное число)
Если Д = 2, то М = 4 - 10 = -6 (отрицательное число)
Если Д = 3, то М = 6 - 10 = -4 (отрицательное число)

Как мы видим, для всех значений Д от 1 до 3, количество мальчиков, полученное с помощью уравнения, является отрицательным числом. Это значит, что в данной задаче нет такого значения Х, при котором условие (М и Д являются положительными целыми числами) было бы выполнено.

Следовательно, ответ на эту задачу - нет такого количества девочек, которые могут выйти из класса, чтобы оставшиеся имели вдвое больше мальчиков, чем девочек.

Для того чтобы понять это, мы использовали уравнение, которое задает связь между количеством мальчиков, девочек и количеством мальчиков, которые должны войти или выйти из класса.