Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (22 + х) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (22 - х) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:
(22 + х) · 13 = (22 - х) · 15
286 + 13х = 330 - 15х
13х + 15х = 330 - 286
28х = 44
х = 44/28
х = 11/7
х = 1 целая 4/7
ответ: 1 целая 4/7 км/ч - скорость течения реки.
- - - - - - - - - - - - - - -
№ 2.
Пусть через х часов второй поезд догонит первый. Уравнение:
х = 36 · 2 : (48 - 36)
х = 72 : 12
х по действиям).
1) 36 · 2 = 72 (км) - проедет первый поезд за 2 часа;
2) 48 - 36 = 12 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
На рис.1 - исходная картинка, на рис.2 - одно из решений.
Камни уменьшают высоту, поэтому их числа вычитаем из высоты платформ, шарики - увеличивают, поэтому их числа складываем с высотой платформ.
Первая платформа находилась на высоте 3 (на табличке). Уровень зебры, очевидно, - 0. Высоту 3 зебра понизила до уровня 0 с шарика (2) и камня (5). Тогда:
3 - 5 + 2 = 0
То есть, если убрать камень и шарик из первой платформы, то платформа поднимется на высоту 3.
Очевидно, остальные таблички, путем заполнения шариками и камнями свободных мест внизу каждой платформы, должны приобрести в результате тот же 0:
№ 1.
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (22 + х) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (22 - х) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:
(22 + х) · 13 = (22 - х) · 15
286 + 13х = 330 - 15х
13х + 15х = 330 - 286
28х = 44
х = 44/28
х = 11/7
х = 1 целая 4/7
ответ: 1 целая 4/7 км/ч - скорость течения реки.
- - - - - - - - - - - - - - -
№ 2.
Пусть через х часов второй поезд догонит первый. Уравнение:
х = 36 · 2 : (48 - 36)
х = 72 : 12
х по действиям).
1) 36 · 2 = 72 (км) - проедет первый поезд за 2 часа;
2) 48 - 36 = 12 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
3) 72 : 12 = 6 (ч) - время в пути.
ответ: через 6 часов второй поезд догонит первый.
На рис.1 - исходная картинка, на рис.2 - одно из решений.
Камни уменьшают высоту, поэтому их числа вычитаем из высоты платформ, шарики - увеличивают, поэтому их числа складываем с высотой платформ.
Первая платформа находилась на высоте 3 (на табличке). Уровень зебры, очевидно, - 0. Высоту 3 зебра понизила до уровня 0 с шарика (2) и камня (5). Тогда:
3 - 5 + 2 = 0
То есть, если убрать камень и шарик из первой платформы, то платформа поднимется на высоту 3.
Очевидно, остальные таблички, путем заполнения шариками и камнями свободных мест внизу каждой платформы, должны приобрести в результате тот же 0:
2-я пл. 11 + 3 - 14 = 0 (камень 14 и шарик 2)
3-я пл. 7 + 5 - 10 - 2 = 0 (камни 10 и 2, шарик 5)
4-я пл. 9 + 5 - 8 - 6 = 0 (камни 8 и 6, шарик 5)