Солнце является одиночной звездой. Но иногда две или несколько звезд расположены близко друг к другу и обращаются одна вокруг другой. Их называют двойными или кратными звездами. Их в Галактике очень много. Так, у звезды Мицар в созвездии Большой Медведицы есть спутник - Алькор. В зависимости от расстояния между ними двойные звезды обращаются друг вокруг друга быстро или медленно, и период обращения может составлять от нескольких дней до многих тысяч лет. Некоторые двойные звезды повернуты к Земле ребром плоскости своей орбиты, тогда одна звезда регулярно затмевает собой другую. При этом общая яркость звезд ослабевает. Мы воспринимаем это как перемену блеска звезды.
= 3 * (a^3 - 9b^3) = 3 * [a^3 - (3b)^3] = 3 * (a - 3b)(a^2 + 3ab + 9b^2)
__ 18b^2*a + 6a^2*b + 2a^3 =
= 2a * (9b^2 + 3ab + a^2) = 2a * (a^2 + 3ab + 9b^2)
=> первая дробь будет:
[3 * (a - 3b)(a^2 + 3ab + 9b^2)] \ [2a * (a^2 + 3ab + 9b^2)] = 3(a-3b) \ 2a
__81a^2*b - 54ab^2 + 9b^3 =
= 9b * (9a^2 - 6ab + b^3) = 9b * (3a - b)^2
__ 2ab^2 - 12ba^2 + 18a^3 =
= 2a * (b^2 - 6ab + 9a^2) = 2a * (b - 3a)^2
=> вторая дробь будет:
[9b * (3a - b)^2] \ [2a * (b - 3a)^2] = 9b \ 2a
т. к. (3a - b)^2 = (b - 3a)^2, потому что
(3a - b)^2 = [(-1)*(3a - b)^2 = (-1)^2 * (3a - b)^2 = (3a - b)^2
Тогда сумма дробей будет:
3(a-3b) \ 2a + 9b \ 2a =
= (3a - 9b - 9b) \ 2a =
= 3a \ 2a = 3\2