Математика: Решите пож. с объяснением |-|3-х2||=6 там х2 это х во второй степени

тогда модуль (который внутри) можно просто опустить, т.к. подмодульное выражение неотрицательнот.к. в этом случае мы рассматриваем значит под модульное выражение будет отрицательным, значит когда опускаем модуль, меняем знакнет корней, т.к. квадрат вещественного числа не может быть отрицательнымпри таких икс, выражение под модулем (внутренним) будет отрицательным, значит когда раскрываем модуль, то меняем знакпри таких икс выражение под модулем будет отрицательным, значит меняем знак...

Решите пож. с объяснением |-|3-х2||=6 там х2 это х во второй степени

Показать ответ

Ответ:

дуда1

08.07.2020 09:16

$|-|3-x^2||=6\\\\1)\quad3-x^2 \geq 0\\\\x\in [- \sqrt{3}, \sqrt{3} ]$

тогда модуль (который внутри) можно просто опустить, т.к. подмодульное выражение неотрицательно

$|-(3-x^2)|=6\\\\|x^2-3|=6$
т.к. в этом случае мы рассматриваем $x\in [- \sqrt{3}, \sqrt{3} ]$
значит под модульное выражение будет отрицательным, значит когда опускаем модуль, меняем знак
$|x^2-3|=6\\\\-x^2+3=6\\\\x^2=-3$
нет корней, т.к. квадрат вещественного числа не может быть отрицательным

$2)\quad 3-x^2<0\\\\x\in(-\infty, -\sqrt{3} )\cup ( \sqrt{3} ,+\infty)$
при таких икс, выражение под модулем (внутренним) будет отрицательным, значит когда раскрываем модуль, то меняем знак
$|-(-3+x^2)|=6\\\\|3-x^2|=6$
при таких икс $x\in(-\infty, -\sqrt{3} )\cup ( \sqrt{3} ,+\infty)$ выражение под модулем будет отрицательным, значит меняем знак
$-3+x^2=6\\\\x^2=9\\\\x=\pm3$