Давайте рассмотрим каждый из прямоугольных треугольников по очереди и найдем отсутствующие стороны и углы.
1. В данном случае у нас известны гипотенуза а и один угол. Первым шагом мы можем найти второй угол треугольника, используя свойство, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Для этого вычитаем заданный угол из 90 градусов:
β = 90° - α
β = 90° - 67°23'
Далее мы можем найти второй катет, используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Так как у нас известны гипотенуза а и угол α, мы можем воспользоваться функцией синус:
sin(α) = a / гипотенуза
sin(α) = a / 48
отсюда находим a:
a = sin(α) * 48
Таким образом, мы находим все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...
2. Для решения этого треугольника у нас есть известны гипотенуза с и угол β. Аналогично предыдущему шагу мы находим второй угол:
α = 90° - β
α = 90° - 25°59'
Затем мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для нахождения другого катета b:
cos(β) = b / гипотенуза
cos(β) = b / 89
отсюда находим b:
b = cos(β) * 89
Таким образом, мы найдем все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...
3. Здесь у нас известны катет а и гипотенуза с. Мы можем использовать те же тригонометрические соотношения, но уже для нахождения угла α:
sin(α) = a / гипотенуза
sin(α) = 63 / с
отсюда находим α:
α = arcsin(a / гипотенуза)
Также мы можем использовать те же соотношения для нахождения второго катета b:
cos(α) = b / гипотенуза
cos(α) = b / c
отсюда находим b:
b = cos(α) * с
Таким образом, мы находим все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...
4. В данном случае у нас известны катет b и угол α. Аналогично предыдущему шагу, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения угла β:
β = 90° - α
β = 90° - 22°37'
Затем находим гипотенузу c, используя тригонометрическое соотношение:
sin(α) = b / гипотенуза
sin(α) = b / c
отсюда находим c:
c = b / sin(α)
Таким образом, мы находим все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...
Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как решить данные прямоугольные треугольники. Если возникнут какие-либо вопросы или что-то будет непонятно, пожалуйста, дайте знать.
1. В данном случае у нас известны гипотенуза а и один угол. Первым шагом мы можем найти второй угол треугольника, используя свойство, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Для этого вычитаем заданный угол из 90 градусов:
β = 90° - α
β = 90° - 67°23'
Далее мы можем найти второй катет, используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Так как у нас известны гипотенуза а и угол α, мы можем воспользоваться функцией синус:
sin(α) = a / гипотенуза
sin(α) = a / 48
отсюда находим a:
a = sin(α) * 48
Таким образом, мы находим все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...
2. Для решения этого треугольника у нас есть известны гипотенуза с и угол β. Аналогично предыдущему шагу мы находим второй угол:
α = 90° - β
α = 90° - 25°59'
Затем мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для нахождения другого катета b:
cos(β) = b / гипотенуза
cos(β) = b / 89
отсюда находим b:
b = cos(β) * 89
Таким образом, мы найдем все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...
3. Здесь у нас известны катет а и гипотенуза с. Мы можем использовать те же тригонометрические соотношения, но уже для нахождения угла α:
sin(α) = a / гипотенуза
sin(α) = 63 / с
отсюда находим α:
α = arcsin(a / гипотенуза)
Также мы можем использовать те же соотношения для нахождения второго катета b:
cos(α) = b / гипотенуза
cos(α) = b / c
отсюда находим b:
b = cos(α) * с
Таким образом, мы находим все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...
4. В данном случае у нас известны катет b и угол α. Аналогично предыдущему шагу, мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения угла β:
β = 90° - α
β = 90° - 22°37'
Затем находим гипотенузу c, используя тригонометрическое соотношение:
sin(α) = b / гипотенуза
sin(α) = b / c
отсюда находим c:
c = b / sin(α)
Таким образом, мы находим все стороны треугольника: а = ..., b = ..., c = ...
Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как решить данные прямоугольные треугольники. Если возникнут какие-либо вопросы или что-то будет непонятно, пожалуйста, дайте знать.