Решите Разложите на множители: 5ав+в2.

5ав2 ; 2) в(5а+1); 3) в(5а+в2); 4) в(5а+в).

2. Разложите на множители: 3сх2-9с2х.

сх(3х-9с); 2) 3сх(1-3с); 3) 3сх(х-3с); 4) 3х(сх-9с2).

3.Разложите на множители: 4в3-5в5.

в2(4в-5в3); 2) в3(4-5в2); 3) в(4в2-5в4); 4) в3(4+5в2).

4. Разложите на множители: 2у(у-х)+(у-х).

(у-х)(2у+1); 2) 2у(у-х); 3) (у-х)(2у+у-х); 4) 3у(у-х).

5. Разложите на множители: 2ас+2с+ав+в.

(а+1)(2с+в); 2) а(2с+в); 3) 2с(а+1); 4) (2с-в)(а+1).

6.Представьте в виде произведения: 12а2в2+6а2в3+12ав3.

6(2а2в2+а2в3+2ав3); 2) 6ав(2ав+ав2+2а2); 3) 6ав2(2а+ав+2в); 4)6в2(2а2+в+2ав).

7. Представьте в виде произведения: в(в-2)2+в2(2-в).

(в-2)(в-4); 2) в(2-в)(2-2в); 3) 2в(2-в); 4) 2в(2+в).

8. Представьте в виде произведения: ах-5х-а2+5а.

(5-а)(х-а); 2) (а+5)(х-а); 3) (а-5)(х+а); 4) (а-5)(х-а).

9. Представьте в виде произведения: ав-ас+2с-2в-в+с.

(а+3)(в-с); 2) (а-3)(в-с); 3) (а-3)(в+с); 4) (3-а)(в-с).

10. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 4а2+4ав+в2.

(2а+в)2; 2) (4а+в)2; 3) (2а-в)2; 4) (2а+2в)2.

11. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: а2-2ав+в2.

(а+в)2; 2) (а+в)2; 3) (а-в)2; 4) (а-в)2.

​

24 | 2                                        54 | 2

12 | 2                                         27 | 3

6 | 2                                          9 | 3

3 | 3                                          3 | 3

1                                                1

24 = 2³ · 3                                54 = 2 · 3³

НОД (24 и 54) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

24 : 6 = 4                                 54 : 6 = 9

ответ: 1) НСД (24; 54) = 6.

138 | 2                                        156 | 2

69 | 3                                          78 | 2

23 | 23                                        39 | 3

1                                                  13 | 13

138 = 2 · 3 · 23                           1

                                                  156 = 2² · 3 · 13

НОД (138 и 156) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

138 : 6 = 23                                156 : 6 = 26

ответ: 2) НСД (138; 156) = 6.

3 - простое число, поэтому НОК (634 и 3) = 634 · 3 = 1902 - наименьшее общее кратное

ответ: 3) НСК (634; 3) = 1902.

Дворц.→ВСТРеча←Парк

Лера                                                                                             Вера

если будем знать скорость одной и другой девочек, зная расстояние, равное

12 км=12000м,  можем узнать, столько минут они двигались до встречи. Раз вышли одновременно, то до встречи они шли одно и то же время.

Лера бежала 10 мин. со скоростью 165м/мин., т.е. пробегает 1650 м, а идет 2 мин. со скоростью 20м /мин, проходит 20*2=40/м/, значит, за  (10+2) =12 /мин./ она преодолевает расстояние 1550+40=1690/м/, и ее средняя скорость составляет 1690/12=845/6/м/мин./

Вера за 15 мин. пробегает 15*165=2475/м/, и 4мин. отдыхает, значит, ее средняя скорость составляет 2475/(15+4)=2475/19/м/мин/

скорость сближения равна 845/6+2475/19=(16055+14850)/(19*6)=30905/(19*6) /м/мин/

Значит, до встречи они двигались 12000/(30905/(19*6))=12000*114/30905=

2400*114/6181=273600/6181=44 1636/6181≈44.26 /мин/≈44 мин.

Если они отправились навстречу друг другу в 10.00, то встретятся примерно в 10 часов 44 минуты.