(Решите с формулы процентов. Записать условие, решение , ответ Новый компьютер был куплен за 66000 рублей. Каждый год его амортизация составляет 20%. Сколько будет стоить компьютер через 2 года
1) По теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos A = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) По теореме синусов, a / sin A = b / sin B sin B = sin A · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠B = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠C = 180° - 135° - ∠B = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2))
2) ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 65° По теореме синусов b / sin B = a / sin A b = a sin B / sin A = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) По теореме синусов c / sin C = a / sin A c = a sin C / sin A = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) 1,8 : 2 = 18 : 20
Применить основное свойство пропорции: произведение её крайних членов равно произведению средних.
1,8 * 20 = 2 * 18
36 = 36.
2) 2 : а = 2 1/2 : 1 1/4
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить а:
2 : а = 2,5 : 1,25
2 * 1,25 = а * 2,5
2,5а = 2,5
а = 2,5/2,5
а = 1.
3) х : 12 = 75 : 15
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
15х = 75*12
15х = 900
х = 900/15
х = 60.
4) 12,4 : х = 5,58 : 0,9
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
5,58х = 12,4 * 0,9
5,58х = 11,16
х = 11,16/5,58
х = 2.
5) 2/3 : 5/9 = х : 1/3
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
5/9 х = 2/3 * 1/3
5/9 х = 2/9
х = 2/9 : 5/9 = (2*9)/(9*5) = 2/5
х = 2/5.
6) 9/10 : 3/5 = 1,2 : 0,8
9/10 : 3/5 = (9 * 5)/(10 * 3) = 3/2 = 1,5;
1,2 : 0,8 = 1,5;
1,5 = 1,5.
7) 4,5 : х = 12,5 : 4
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
12,5х = 4,5 * 4
12,5х = 18
х = 18/12,5
х= 1,44.
8) 1,5 : 2 = х : 8
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
2х = 1,5 * 8
2х = 12
х = 12/2
х=6.
9) 3/1 = 18/у
3у = 18
у = 6.
a² = b² + c² - 2bc cos A = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2
a = √(25 + 12√2)
По теореме синусов, a / sin A = b / sin B
sin B = sin A · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2)
∠B = arcsin(3 / √(50 + 24√2))
∠C = 180° - 135° - ∠B = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2))
2) ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 65°
По теореме синусов
b / sin B = a / sin A
b = a sin B / sin A = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°)
По теореме синусов
c / sin C = a / sin A
c = a sin C / sin A = 24.6 ·sin 70° / sin 65°