В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
smokenmyr
smokenmyr
28.10.2020 10:50 •  Математика

Решите с фото все задания Буду очень благодарен


Решите с фото все задания Буду очень благодарен

Показать ответ
Ответ:
ladykati
ladykati
24.04.2023 05:26
Точка перегиба - точка, в которой вторая производная функции меняет знак (равна нулю). Промежутки выпуклости - соотвественно участки с положительной и отрицательной второй производной.
Найдём первую производную: y'=5x^4+3x^2-1
Найдём вторую производную: y''=20x^3+6x = 2х(10х^2+3)
Найдём х, при которых вторая производная равна нулю. По скобке видно, что она всегда положительна, значит единственным таким х будет х=0. Это и будет единственной точкой перегиба функции. Слева от этой точки вторая производная отрицательна - значит функция выпукла вверх, справа положительна - функция выпукла вниз.
0,0(0 оценок)
Ответ:
ΛXΞL
ΛXΞL
24.04.2023 05:26

ДАНО:Y(x) = x³ -9*x + 9

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения D(y) ∈ R,  Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.

2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.

3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.

k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.  

4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.

5. Пересечение с осью OХ.  

Разложим многочлен на множители. Y=(x--3,41)*(x-1,18)*(x-2,23)

(по теореме Виета - без решения)

Нули функции: Х₁ =-3,41, Х₂ =1,18,  Х₃ =2,23

6. Интервалы знакопостоянства.

Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-3,41]U[1,18;2,23]  

Положительная -Y(x)>0 X∈[-3,41;1,18]U[2,23;+∞)

7. Пересечение с осью OY. Y(0) =   9

8. Исследование на чётность.  

В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.

Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x),  Функция ни чётная, ни нечётная.  

9. Первая производная.    Y'(x) =  3*x² -9 = 3*(x²-3²) = 0

Корни Y'(x)=0.     Х₄ = -√3 (-1,73)    Х₅= √3 (1,73)

Производная отрицательна  между корнями - функция убывает.

10. Локальные экстремумы.  

Максимум - Ymax(-√3) =19,39.   Минимум - Ymin(√3) =-1,39

11. Интервалы возрастания и убывания.  

Возрастает Х∈(-∞;-√3]U[√3;+∞) , убывает - Х∈[-√3;√3]

12. Вторая производная - Y"(x) = 6*x = 0

Корень производной - точка перегиба Х₆=0

13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆ = 0]

Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆ = 0; +∞).

14. График в приложении.


С. исследовать функцию и построить график: а) y=x^{3} -9x+9 б) y=\frac{x^{3} }{x^{2}-1} 1. определит
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота