Сумма углов, прилежащих к стороне, равна 180 градусов Так как острый угол=60 получим 180-60=120 градус. А диагональ делит тупой угол 1:3 х+3х=120 4х=120 х=120/4 х=30 3х=3·30=90 Диагональ делит параллелограмма на 2 равные треугольника которые углы равны 60, 30 и 90 град. а это прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике противо лежащей катет к углу 30 град. равен половине гипотенузы. Большая сторона параллелограмма это гипотенуза. х+2х+х+2х=60 6х=60 х=10 2х=2·10=20 ответ 20см
треугольники AOD и BOC подобны по трем углам:
уг.AOD-общий
уг.OCB=уг.ODA (они прямые)
уг.OBC=уг.OAD (вытекает из предыдущих равенств)
Т.к. эти треугольники подобны, отношения соответсвующих сторон равны, т.е.
BC/AD=BO/AO
подставляем числа и находим BO:
2/5=BO/25
5*BO=2*25
5*BO=50
BO=10
Теперь находим отношение площадей:
S(BOC)/S(AOD)=(1/2*OC*BC)/(1/2*OD*AD)=OC*BC/OD*AD=OC/OD*BC/AD
BC/AD=2/5
так как отношение соответсвующих сторон равны OC/OD=BC/AD=2/5
S(BOC)/S(AOD)=2/5*2/5=4/25=0,16
ответ: BO=10, отношение площадей = 0,16.
Пошаговое объяснение:
х+3х=120 4х=120 х=120/4 х=30 3х=3·30=90 Диагональ делит параллелограмма на 2 равные треугольника которые углы равны 60, 30 и 90 град. а это прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике противо лежащей катет к углу 30 град. равен половине гипотенузы. Большая сторона параллелограмма это гипотенуза.
х+2х+х+2х=60 6х=60 х=10 2х=2·10=20 ответ 20см