Решите с уравнения. теплоход проходит расстояние от волгограда до астрахани и обратно за 20 ч, причём на путь против течения он тратит на 1 ч больше , чем по течению. сколько времени тратит теплоход на путь против течения?

1) 18  21/53  * 27/34 = (975*27)/(53*34)=
=26325/1802= 14  1097/1802

2)14  1097/1802   * 42  2/5 = (26325*212)/(1802*5) =
 =(5265*2)/(17*1)= 10530/17= 619  7/17

3) 619  7/17   * 47  2/9  =  (10530*425)/ (17*9) =
=(1170*25)/(1*1)=29250

4)  125/161   *  8  216/617  = ( 125*5152)/(161*617)=
= (125*32)/(1*617) = 4000/617=6 298/617

5) 6   298/617 *   15  17/40 = (4000*617)/(617*40) = 100

6) 100*    22  31/36   =  (823*100)/(36*1)=
= (823*25)/(9*1)= 20575/9  = 2286  1/9

7) 29250   -  2286  1/9 = 26963    8/9

ответ:  26963   8/9 .

Одно из основных свойств функции тангенса - его не существует при угле в 90 градусов и кратных с периодом 180 градусов.
Заданная функция аналогична функции y=tg(x), но сдвинута влево на π/4 (45 градусов).
1. Область определения: ((-3pi/4)*n +pi; (pi/4)*n +pi), n ∈ Z.
2. Область значений: вся числовая ось.
3. Данная функция ни чётная, ни нечётная.
4. Наименьший положительный период: pi.
5. Координаты точек пересечения графика функции с осью Ох:
 ((-pi/4)*n; 0), ((3pi/4)*n;0), n ∈ Z.
6. Координаты точек пересечения графика функции с осью Оу: (0;1) 
7. Промежутки, на которых функция положительна:
 ((-pi/4)*n+(pi/2); (3pi/4)*n +(pi/2).
8. Промежутки, на которых функция отрицательна:
((-pi/4)*n-(pi/2); (3pi/4)*n -(pi/2).
9. Функция возрастает на всей области определения.
10. Точек максимума и минимума нет.

График приведен в приложении.