Любое число в квадрате всегда ≥0, модуль также всегда≥0, то есть (2z-x)²≥0; (x+2)²≥0 и |x+y+z|≥0 если сумма данных выражений равна нулю, то каждое из этих выражений должно равняться нулю. Система: система: система: система: (2z-x)²=0 2z-x=0 2z=x 2z=-2 (x+2)²=0 ⇔ x+2=0 ⇔ x=-2 ⇔ x=-2 ⇔ |x+y+z|=0 x+y+z=0 y=-x-z y=-x-z
Решение. Прямые y = −2x + 10 и y = −2x − 6 параллельны. Следовательно, все точки, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, параллельной им и заданной уравнением y = −2x + b. Чтобы найти b, достаточно указать одну точку, равноудаленную от прямых y = −2x + 10 и y = −2x − 6. Эти прямые пересекают ось OX соответственно в точках (5; 0) и (−3; 0). Следовательно, точка (−1; 0) равноудалена от заданных прямых и должна принадлежать прямой y = −2x + b. Подставив y = 0, x = −1, получим b = −2, и уравнение геометрического места точек имеет вид y + 2x + 10 = 0.
(2z-x)²≥0; (x+2)²≥0 и |x+y+z|≥0
если сумма данных выражений равна нулю, то каждое из этих выражений должно равняться нулю.
Система: система: система: система:
(2z-x)²=0 2z-x=0 2z=x 2z=-2
(x+2)²=0 ⇔ x+2=0 ⇔ x=-2 ⇔ x=-2 ⇔
|x+y+z|=0 x+y+z=0 y=-x-z y=-x-z
система:
z=-1
⇔ x=-2
y=-(-1)-(-2)=1+2=3
ОТВЕТ: (-2;3;-1)