Sin3x + sin7x =2sin5x Отрезок:[0; π] Воспользуемся формулой суммы синусов и перейдем в левой части к произведению: 2sin5x*cos2x = 2sin5x Или, разложив на множители: sin5x(cos2x - 1) = 0 Получим две группы решений: sin5x = 0 cos2x = 1 5x=πk 2x = 2πn, k,n ∈ Z x = πk/5 x = πn Эти решения можно объединить в одно: x = πk/5 , так как решения x = πn находятся внутри области решений x = πk/5 Теперь подсчитаем корни, принадлежащие заданному промежутку: 0 ≤ πk/5 ≤ π Сократив на π и умножив на 5, получим: 0 ≤ k ≤ 5 На отрезке от 0 до 5 находится ровно 6 целых чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5. ответ: 6
Воспользуемся формулой суммы синусов и перейдем в левой части к произведению:
2sin5x*cos2x = 2sin5x
Или, разложив на множители:
sin5x(cos2x - 1) = 0
Получим две группы решений:
sin5x = 0 cos2x = 1
5x=πk 2x = 2πn, k,n ∈ Z
x = πk/5 x = πn
Эти решения можно объединить в одно:
x = πk/5 , так как решения x = πn находятся внутри области решений x = πk/5
Теперь подсчитаем корни, принадлежащие заданному промежутку:
0 ≤ πk/5 ≤ π
Сократив на π и умножив на 5, получим:
0 ≤ k ≤ 5
На отрезке от 0 до 5 находится ровно 6 целых чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
ответ: 6
2) Затем нужно составить пропорцию.
5т 100%
2,5т х%
х = 2,5 * 100 : 5 = 50 ( сколько процентов яблок сохранилось.)
1т = 1000 кг
2,5т = 2500 кг
2500 * 3 = 7500 копеек 1 рубль = 100 копеек.
7500 : 100 = 75 рубль.( Садовод не сможет вернуть банку в долг 100 рублей, если сохранившиеся яблоки будет продать по 30 копеек.)
2. 1,59м - 1,51м = 0,08м 1м = 100см 0,08 *100 = 8 см.( как увеличилось рост Риты )
1,44м - 1,37м = 0,07м 0,07м * 100 = 7 см ( как увеличилось рост Маши )