в крыму, в рамках республики крым и севастополя, по состоянию на 1 января 2016 года численность населения составила 2 323 369 постоянных жителей, в том числе в республике крым — 1 907 106 постоянных жителей[1], в севастополе — 416 263 постоянных жителей[1].
республика крым занимает 27-е место среди субъектов российской федерации, город федерального значения севастополь — 77-е. согласно оценкам статистических служб автономной республики крым и города со специальным статусом севастополя, на 1 января 2014 года суммарная численность их населения составляла 2 342 400 постоянных жителей, в том числе в автономной республике крым — 1 958 504 постоянных жителя[2]. в составе украины за межпереписной период 1989—2001 годов по этому показателю ар крым поднялась с 8-го на 7-е место, отличаясь сравнительно слабыми темпами депопуляции[3]. последнее объяснялось тем, что республика сохраняла свою миграционную привлекательность, а положительное сальдо её миграционного во времена вхождения в состав украины по абсолютным значениям уступало только киеву[4] и, в отличие от него, складывалось как в результате внутриукраинских перемещений, так и в результате активного притока мигрантов из-за пределов украины, в первую очередь это были репатриировавшиеся в крым крымские татары, а также представители некоторых других ранее репрессированных народов (в том числе греки, немцы, армяне и
по данным крымстата по состоянию на 1 октября 2014 года, численность постоянного населения республики крым составила 1 965 262 человека (в том числе 1 223 045 горожан, или 62,23 %, и 742 217 сельских жителей, или 37,77 %), наличного населения — 1 974 017 человек[5][6].
по итогам переписи населения в крымском федеральном округе по состоянию на 14 октября 2014 года, численность учтённого постоянного населения республики крым составила 1 891 465 человек, севастополя — 393 304 человека (всего в крыму — 2 284 769 человек)[7].
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
в крыму, в рамках республики крым и севастополя, по состоянию на 1 января 2016 года численность населения составила 2 323 369 постоянных жителей, в том числе в республике крым — 1 907 106 постоянных жителей[1], в севастополе — 416 263 постоянных жителей[1].
республика крым занимает 27-е место среди субъектов российской федерации, город федерального значения севастополь — 77-е. согласно оценкам статистических служб автономной республики крым и города со специальным статусом севастополя, на 1 января 2014 года суммарная численность их населения составляла 2 342 400 постоянных жителей, в том числе в автономной республике крым — 1 958 504 постоянных жителя[2]. в составе украины за межпереписной период 1989—2001 годов по этому показателю ар крым поднялась с 8-го на 7-е место, отличаясь сравнительно слабыми темпами депопуляции[3]. последнее объяснялось тем, что республика сохраняла свою миграционную привлекательность, а положительное сальдо её миграционного во времена вхождения в состав украины по абсолютным значениям уступало только киеву[4] и, в отличие от него, складывалось как в результате внутриукраинских перемещений, так и в результате активного притока мигрантов из-за пределов украины, в первую очередь это были репатриировавшиеся в крым крымские татары, а также представители некоторых других ранее репрессированных народов (в том числе греки, немцы, армяне и
по данным крымстата по состоянию на 1 октября 2014 года, численность постоянного населения республики крым составила 1 965 262 человека (в том числе 1 223 045 горожан, или 62,23 %, и 742 217 сельских жителей, или 37,77 %), наличного населения — 1 974 017 человек[5][6].
по итогам переписи населения в крымском федеральном округе по состоянию на 14 октября 2014 года, численность учтённого постоянного населения республики крым составила 1 891 465 человек, севастополя — 393 304 человека (всего в крыму — 2 284 769 человек)[7].
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
-1=-8/3+6 +С,
Отже С=-13/3.
Шукана первісна матиме вигляд: F(x)=-x3/3+3 x2/2 -13/3
Невизначений інтеграл
Первісна. Інтеграл
Таблиця первісних (невизначених інтегралів)
Первісна. Таблиця інтегралів
Приклади знаходження невизначених інтегралів:
Первісна. Інтеграл
ІНТЕГРАЛПЕРВІСНАПОЧАТКИ АНАЛІЗУФУНКЦІЯ
Навігація по записам
ПОПЕРЕДНІЙ ЗАПИС
Похідна функції, її геометричний та механічний зміст
НАСТУПНИЙ ЗАПИС
Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
ЗАЛИШИТИ ВІДПОВІДЬ
Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *
Коментар
Ім'я *
Email *
Сайт
Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.
ТЕСТИ ЗНО ОНЛАЙН
На сайті osvita.ua можна пройти тестування ЗНО за текстами попередніх років онлайн
Тематичні тренувальні тести для підготовки до ЗНО з математики
ОСТАННІ ПУБЛІКАЦІЇ
Первісна та інтеграл
09.05.2020
Логарифмічні рівняння та нерівності
09.05.2020
Показникові рівняння та нерівності
07.05.2020
Куля і сфера
16.04.2020
Дослідження функції за до похідної у завданнях з параметрами
Пошаговое объяснение: