Дана трапеция АВСД. Основание АД=22. ДМ - биссектриса, точка М - точка пересечения биссектрисы и боковой стороны АВ, АМ=10, МВ=5
Проведём прямую МК параллельную АД, /КМД=/МДА - накрест лежащие. /КДМ=/МДА, т.к. ДМ - биссектриса, следовательно, /КДМ=/КМД, т.е. треугольник МКД равнобедренный (по признаку), имеем МК=КД, но КД=АМ=10, то МК=10
МН - высота треугольника АМД, в нём АН=(22-10):2=6 (по свойству оснований равнобокой трапеции). По Т.Пифагора находим МН как катет прямоугольного треугольника АМН с гипотенузой 10 и другим катетом 6, МН=8.ВО перпендикуляр к МК. Треугольники АМН и МВО подобны с к=2, т.е. ВО=8:2=4, МО=6:2=3.
Имеем: высота трапеции равна 8+4=12, второе основание ВС=10-3·2=4 (по свойству оснований равнобокой трапеции)
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, т.е. S=(4+22):2·12=156
1 Колхозник всего продал 15 + 35 = 50 кг яблок Средняя цена яблок равна = (15*0,6 + 35 *0,7) / 50 = (9 + 24,5 ) / 50 = 0,67 руб 2 . х - было первоначально картофеля на первом складе (210,2 - х) - было первоначально картофеля на втором складе , из условия задачи имеем : х - 24,5 = 2 ((210,2 - х ) - 10,8) , раскроем скобки получим : х - 24,5 = 420,4 - 2х -21,6 х +2х = 420,4 -21,6 + 24,5 3х = 423,3 х =141,1 т - было картофеля на первом складе . Тогда на втором складе было первоначально 210,2 - 141,1 = 69,1 т
Дана трапеция АВСД. Основание АД=22. ДМ - биссектриса, точка М - точка пересечения биссектрисы и боковой стороны АВ, АМ=10, МВ=5
Проведём прямую МК параллельную АД, /КМД=/МДА - накрест лежащие. /КДМ=/МДА, т.к. ДМ - биссектриса, следовательно, /КДМ=/КМД, т.е. треугольник МКД равнобедренный (по признаку), имеем МК=КД, но КД=АМ=10, то МК=10
МН - высота треугольника АМД, в нём АН=(22-10):2=6 (по свойству оснований равнобокой трапеции). По Т.Пифагора находим МН как катет прямоугольного треугольника АМН с гипотенузой 10 и другим катетом 6, МН=8.ВО перпендикуляр к МК. Треугольники АМН и МВО подобны с к=2, т.е. ВО=8:2=4, МО=6:2=3.
Имеем: высота трапеции равна 8+4=12, второе основание ВС=10-3·2=4 (по свойству оснований равнобокой трапеции)
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженная на высоту, т.е. S=(4+22):2·12=156
Средняя цена яблок равна = (15*0,6 + 35 *0,7) / 50 = (9 + 24,5 ) / 50 = 0,67 руб
2 . х - было первоначально картофеля на первом складе
(210,2 - х) - было первоначально картофеля на втором складе , из условия задачи имеем : х - 24,5 = 2 ((210,2 - х ) - 10,8) , раскроем скобки получим :
х - 24,5 = 420,4 - 2х -21,6 х +2х = 420,4 -21,6 + 24,5 3х = 423,3 х =141,1 т - было картофеля на первом складе . Тогда на втором складе было первоначально 210,2 - 141,1 = 69,1 т