В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
simpleam
simpleam
09.09.2021 06:33 •  Математика

Решите систему уравнений​


Решите систему уравнений​

Показать ответ
Ответ:
feo073007feo
feo073007feo
03.01.2021 13:17

(-4; -2) и (4; 2)

Пошаговое объяснение:

\frac{x}{y} -\frac{y}{x} =\frac{3}{2} \\x^{2} -y^{2} =12\\\\\frac{x^{2}-y^{2} }{xy} =\frac{3}{2}\\\frac{12}{xy} =\frac{3}{2}\\xy=\frac{12*2}{3} =8\\x=\frac{8}{y}

подставляем во второе, получим

(\frac{8}{y} )^{2} -y^{2} =12\\\frac{64}{y^{2} } =12+y^{2} \\12y^{2}+y^{4}-64=0\\

пусть z=y², получаем

z^{2} +12z-64=0

по теореме Виета

z₁ +z₂=-12

z₁ * z₂ = -64

z₁ = -16;   z₂ = 4

z₁ = -16 не имеет смысла

y² = 4 ⇒ у =±2

тогда

x_{1,2}^{2} =12+4=16\\x_{1,2}=+(-)4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота