Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений

Решите систему уравнений

Показать ответ

Ответ:

Karlik777

28.02.2021 11:10

23,2

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$x \neq 0, \quad y \neq 0;$

$\displaystyle \left \{ {{y^{2}-xy=12} \atop {x^{2}-xy=28}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-(y^{2}-xy)=-12} \atop {x(x-y)=12}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{xy-y^{2}=-12} \atop {x(x-y)=28}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y(x-y)=-12} \atop {x(x-y)=28}} \right. ;$

Разделим верхнее уравнение на нижнее:

$\dfrac{y(x-y)}{x(x-y)}=\dfrac{-12}{28} \Rightarrow \dfrac{y}{x}=-\dfrac{3}{7} \Rightarrow y=-\dfrac{3}{7}x;$

Подставим полученное значение "у" в исходное уравнение:

$\bigg (-\dfrac{3}{7}x \bigg )^{2}-x \cdot \bigg (-\dfrac{3}{7}x \bigg )=12;$

$\dfrac{9}{49}x^{2}+\dfrac{3}{7}x^{2}=12 \quad \bigg | \quad \cdot 49$

$9x^{2}+21x^{2}=588;$

$30x^{2}=588;$

$x^{2}=\dfrac{588}{30};$

$x^{2}=\dfrac{196}{10};$

$x^{2}=19,6;$

$x=\pm \sqrt{19,6}=\pm \sqrt{196 \cdot 0,1}=\pm 14\sqrt{0,1};$

$x=14\sqrt{0,1} \Rightarrow y=-\dfrac{3}{7} \cdot 14\sqrt{0,1}=-6\sqrt{0,1};$

$x=-14\sqrt{0,1} \Rightarrow y=6\sqrt{0,1};$

$(14\sqrt{0,1} \quad ; \quad -6\sqrt{0,1}) \quad , \quad (-14\sqrt{0,1} \quad ; \quad 6\sqrt{0,1});$

$y^{2}=\dfrac{9}{49}x^{2} \Rightarrow y^{2}=\dfrac{9}{49} \cdot 19,6=9 \cdot 0,4=3,6;$

$x^{2}+y^{2}=19,6+3,6=19+3+0,6+0,6=22+1,2=23,2;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

popovapp26

23.04.2021 05:34

Решите ! 3,6+4,8×(8 3/4-7 5/8) желательно по действиям!...

Zemoten

23.04.2021 05:34

Выполните действия (8-2 11/12 / 7/16)/2 2/27...

kiscaki

23.04.2021 05:34

Краткое сообщение на тему аварии с выбросом аварийно опасных веществ всю суть в крации...

majten

23.04.2021 05:34

Реши с уравнения.за 6 дней в ресторане израсходаволи 624 кг картоыеля .за сколько дней в ресторане при такой же норме расхода израсходуют 416 кг картофеля?...

TretyakovaUlyana

04.03.2022 03:04

При каких значениях переменных имеет смысл выражение: а) 2х + 5 ; в) 7/5у - 15...

НяnKет

23.03.2023 14:35

Цена товара снизилась от 200 руб. до 126 руб. на сколько процентов снизилась цена товара? !...

xxx158

23.03.2023 14:35

В году завод изготовил 1.400 машин,что на 300машин меньше чем в этом году. поставь вопрос и реши . краткая запись нужна ....

Russiangirl27

27.12.2022 14:36

Вынести общий множитель 15x-35y= -8a+32b= 12m-30n+42= -20a-50b+10=...

serg197200

24.02.2021 16:12

Улан может прополоть грядку за 18 минут, леша за 13 минут , а карина за 26 минут. за сколько минут они могут прополоть грядку работая вместе?...

Abdulla234

12.08.2021 12:13

№1 преобразуйте в многочлен а) (х--8) (х+5) г ) (с+2) (с--3) б ) (х+6)2 д) (у--4)2 в) (3у--2) (3у+2) е) (5с+1) (5с-1) №2 решите уравнение. а) 5х - 4,5 = 3х + 2,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку