Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений

Решите систему уравнений

Показать ответ

Ответ:

Karlik777

28.02.2021 11:10

23,2

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$x \neq 0, \quad y \neq 0;$

$\displaystyle \left \{ {{y^{2}-xy=12} \atop {x^{2}-xy=28}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-(y^{2}-xy)=-12} \atop {x(x-y)=12}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{xy-y^{2}=-12} \atop {x(x-y)=28}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y(x-y)=-12} \atop {x(x-y)=28}} \right. ;$

Разделим верхнее уравнение на нижнее:

$\dfrac{y(x-y)}{x(x-y)}=\dfrac{-12}{28} \Rightarrow \dfrac{y}{x}=-\dfrac{3}{7} \Rightarrow y=-\dfrac{3}{7}x;$

Подставим полученное значение "у" в исходное уравнение:

$\bigg (-\dfrac{3}{7}x \bigg )^{2}-x \cdot \bigg (-\dfrac{3}{7}x \bigg )=12;$

$\dfrac{9}{49}x^{2}+\dfrac{3}{7}x^{2}=12 \quad \bigg | \quad \cdot 49$

$9x^{2}+21x^{2}=588;$

$30x^{2}=588;$

$x^{2}=\dfrac{588}{30};$

$x^{2}=\dfrac{196}{10};$

$x^{2}=19,6;$

$x=\pm \sqrt{19,6}=\pm \sqrt{196 \cdot 0,1}=\pm 14\sqrt{0,1};$

$x=14\sqrt{0,1} \Rightarrow y=-\dfrac{3}{7} \cdot 14\sqrt{0,1}=-6\sqrt{0,1};$

$x=-14\sqrt{0,1} \Rightarrow y=6\sqrt{0,1};$

$(14\sqrt{0,1} \quad ; \quad -6\sqrt{0,1}) \quad , \quad (-14\sqrt{0,1} \quad ; \quad 6\sqrt{0,1});$

$y^{2}=\dfrac{9}{49}x^{2} \Rightarrow y^{2}=\dfrac{9}{49} \cdot 19,6=9 \cdot 0,4=3,6;$

$x^{2}+y^{2}=19,6+3,6=19+3+0,6+0,6=22+1,2=23,2;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

irca1987

23.04.2021 05:34

Как раньше письмо или сообшение доходило до адресата...

popovapp26

23.04.2021 05:34

Решите ! 3,6+4,8×(8 3/4-7 5/8) желательно по действиям!...

Zemoten

23.04.2021 05:34

Выполните действия (8-2 11/12 / 7/16)/2 2/27...

Жеккаа727

23.04.2021 05:34

Пример 12*22*35 какой множитель делится на 5 ?...

VlabaR265

23.04.2021 05:34

Вычислите длину окружности диаметр которой 4,6 см...

Dayun3212

23.04.2021 05:34

Можно ли разменять 50 рублей при 12 монет достоинством 1 и 5 рублей? если можно, то сколько монет достоинством 5 рублей потребуется? выберите вариант ответа:...

dosmailovadlet

23.04.2021 05:34

Состав выражение и найди их 57и7вычти а при а =3...

sonyaponchic

23.04.2021 05:34

Вычислите удобным для вам сделайте проверку 356+134 544 6 273 + 195 837 875 524-62 103 701 004- 96 547 480 000- 79 996 18 007 + 5 988...

Drftdsrx

23.04.2021 05:34

Постройте график функции y= (1/3)^х и перечислите её свойства...

orororoyowf77q

23.04.2021 05:34

Начерти 2 квадрата: сторона первого 4 см, сторона второго в 2 раза менеше. во сколько раз площадь второго квадрата меньше площади первого? во сколько раз периметр...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку