Решите систему уравнений ГРАФИЧЕСКИ
Решите систему уравнений ГРАФИЧЕСКИ
Решите систему уравнений ГРАФИЧЕСКИ
Решите систему уравнений ГРАФИЧЕСКИ
Решите систему уравнений ГРАФИЧЕСКИ
Решите систему уравнений ГРАФИЧЕСКИ
Решите систему уравнений ГРАФИЧЕСКИ
224 грамм масса первого раствора
78,4 грамм масса сахара в первом растворе
Пошаговое объяснение:
35% = 0,35 60% = 0,6
Пусть х грамм масса первого раствора, тогда:
0,35х грамм масса сахара в первом растворе
х+140 грамм масса второго раствора
0,6(х+140) = 0,6х+84 грамм масса сахара во втором растворе
0,6х+84-0,35х = 0,25х+84 - масса сахара, добавленного в первый раствор, что равно 140 грамм
Составим уравнение:
0,25х + 84 = 140
0,25х = 140 - 84
0,25х = 56
х = 56/0,25
х = 224 грамм масса первого раствора
0,35*224 = 78,4 грамм масса сахара в первом растворе
б) 5/12 > 7/18
Тут ищем общий знаменатель для 12 и 18 это 36
(5•3)/(12•3) и (7•2)/(18•2)
15/36 и 14/36
5/12=15/36 и 7/18=14/36
15/36> 14/36
Правило - 1) дробь значение не изменится если домножить или поделить числитель и знаменатель на одно и то число.
2)) из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, где числитель больше
в) 5/6 < 7/8
Как в б) общий знаменатель для 6 и 8 это 24.
5/6= (5•4)/(6•4) = 20/24
7/8= (7•3)/(8•3)=21/24
20/24< 21/24
г) 3/8 = 6/16
Тоже общий знаменатель ищем для 8 и 16 это 16; ищем только для 3/8
3/8= (3•2)/(8•2)= 6/16
6/16=6/16
Или по правилу поделить вторую дробь, разделим на 2;
6/16= (6:2)/(16:2)= 3/8
Теперь она равно первой 3/8;
3/8=3/8
Тогда для неё ещё правило- дробь с одинаковым числителем больше та, где знаменатель меньше. тут одинаковые и числитель и знаменатель.
Например {3/2 и 3/4; сразу числитель 3 и 3 одинаково, значит 3/2>3/4; теперь посмотрим ещё так по знаменателю одинаковому 3/2= (3•2)/2•2)= 6/4; 3/2=6/4 > 3/4 }.
д) 9/8 и 1 1/8
Переводим в неправильную
1 1/8= (8•1+1)/8= 9/8
9/8=9/8
Или наоборот выделить целые в 1дроби
9/8= чтоб выделить целую, делим числитель на знаменатель 9:8=1(ост 1) теперь пишем целые впереди; остаток в числитель; знаменатель не меняется.
9/8=1 1/8
1 1/8= 1 1/8
е) 1 8/20 > 1 2/9 Переводим в неправильную 1 8/20= (20•1+8)/20= 28/20
Уменьшим её, разделим на 4 числитель и знаменатель;
28/20= (28:4)/(20:4)= 7/5
1 2/9= (9•1+2)/9= 11/9
Теперь к общему знаменателю для 5 и 9 это 45;
7/5= (7•9)/(5•9)= 63/45
11/9= (11•5)/(9•5)=55/45
Знаменатели одинаковые, больше та дробь, где числитель больше
63/45> 55/45
ж) 5/9 и 9/5 Тут сразу ясно что вторая дробь 9/5 больше, потому что неправильная дробь всегда больше правильной, в ней есть целые
9/5= делим 9:5=1(4ост);
9/5=1 4/5
5/9<1 4/5
Можно и к общему знаменателю для 9 и 5 это 45;
5/9= (5•5)/(9•5)=25/45
9/5=(9•9)/(5•9)= 81/45
25/45<81/45
По правилу одинаковый знаменатель, больше та где числитель больше
з) 12/11 и 11/12 Тоже сразу видно 12/11 больше, она неправильная а вторая правильная
12/11= делим 12:11=1(ост 1);
12/11=1 1/11
1 1/11> 11/12
Или к общему знаменателю для 11 и 12 это 132
12/11=(12•12)/(11•12)=144/132
11/12=(11•11)/(12•11)= 121/132
144/132>121/132
По правилу знаменатель одинаковый, больше та где числитель больший; но видно что это дольше, чем сразу увидеть что дробь не правильная одна и вторая правильная, значит неправильная больше.
Неправильная(3/2; 7/4; 28/28; 73/65; это если числитель больше знаменателя или одинаковый. Правильная- 2/3; 4/7; 5/20; 35/56; 77/103; это числитель меньше знаменателя.