Решите систему уравнений графическим
{3х-у=4
0.5х-у=-1

Пошаговое объяснение:

1. 1) 30 + 0,1*30 = 30 + 3 = 33 (руб) - стоимость билета после повышения цены.

2) 100 / 33 = (поезд.) - поездок.

ответ: На 3 поездки.

2 1) 8*10 = 80 (м^2) - площадь пола.

2) 80*0,4 = 32 (кг) - нужно для покраски.

32 кг краски можно получить из семи банок по 5кг.

ответ: 7.

3 Если точка принадлежит графику функции, то её координаты удовлетворяют уравнению.

А (1;2): 2 = 3*1 - 1

2 = 2 - верно, следовательно A(1;2) принадлежит графику.

B (0;-1): -1 = 3*0 - 1

-1 = -1 - верно, следовательно B(0;-1) принадлежит графику.

С (3;8): 8 = 3*3 - 1

8 = 8 - верно, следовательно C(3;8) принадлежит графику.

Д (2;4): 4 = 3*2 - 1

4 = 5 - неверно, следовательно Д(2;4) не принадлежит графику.

ответ: A,B,C.

4

1. (x-1)(2x+3)/(x-5) ≥ 0 ;
2(x+1,5)(x-1) /(x-5) ≥ 0 ;
решаем методом интервалов :
    -                 +             -            +   
 [ -1,5] [1]  (5)
 
x∈ [ -1,5 ; 1] U (5; ∞) . 

2. S(t) =3t³ +2t +1 ;t =2c.

v(2) -? , w(2) - ? 
v(t) =  S'(t) =(3t³ +2t +1) ' =9t² +2 ;
v(2) = 9*2² +2  =38 (м/с) .  
w(t)  = S"(t) = v '(t) = (9t² +2) =18t.
w(2)  = 18*2 =36 (м/с²) .

3. (x+5)(x² -2x)√(x² -4) ≤ 0 ;
ОДЗ: x² -4 ≥ 0⇔(x+2)(x-2) ≥ 0⇒x∈( -∞ ;-2] U ]2 ;∞) , где √(x² -4)≥0 .
---
(x+5) (x² -2x) ≤ 0 ;
(x+5)x(x -2) ≤ 0 ;
     -             +          -            +
[-5]  [0]  [2] 

[-2] [2]    ОДЗ.

ответ: x∈( -∞ ;- 5 ] U { 2} .

4. f(x) =x² -2x .

 уравнения касательной  в точке  x(o) =2  ?

уравнения касательной  в точке  x(o) имеет вид :
y -f(x(o))= f'(x(o)) (x - x(o) ;
f(x(o)) =2² -2*2=0 ;
 f'(x) =(x² -2x)' =2x -2; f'(x(o)) =2*2 -2 =2.
---Значит уравнения касательной будет
y - 0 =2(x-2)  ⇔y=2x-4  или тоже самое  2x -y -4 =0 .