1.Там в облаках перед народом Через леса, через моря Колдун несет богатыря;
2.Людмилу с воплем призывает, С холмов утесы отрывает, Все рушит, все крушит мечом — Беседки, рощи упадают, Древа, мосты в волнах ныряют, Степь обнажается кругом!
3 Где ни просвищет грозный меч, Где конь сердитый ни промчится, Везде главы слетают с плеч, И с воплем строй на строй валится. В одно мгновенье бранный луг Покрыт холмами тел кровавых, Живых, раздавленных, безглавых,
4.Взвилася пыль; с ресниц, с усов, С бровей слетела стая сов; Из этих отрывков и повыбирайте словосочетания с гиперболами..
Для решения задач с комплексными числами необходимо разобраться с основными определениями. Главная задача данной обзорной статьи — объяснить, что же такое комплексные числа, и предъявить методы решения основных задач с комплексными числами. Итак, комплексным числом будем называть число вида z = a + bi, где a, b — вещественные числа, которые называют действительной и мнимой частью комплексного числа соответственно и обозначают a = Re(z), b=Im(z). i называется мнимой единицей. i2 = -1. В частности, любое вещественное число можно считать комплексным: a = a + 0i, где a — вещественное. Если же a = 0 и b ≠ 0, то число принято называть чисто мнимым.
Теперь введем операции над комплексными числами. Рассмотрим два комплексных числа z1 = a1 + b1i и z2 = a2 + b2i.
Сумма комплексных чисел — комплексное число Разность Произведение Отношение
Рассмотрим z = a + bi.
Сопряженным к z называется комплексное число: z1 = a1 + b1iМодулем z называется вещественно число:
Множество комплексных чисел расширяет множество вещественных чисел, которое в свою очередь расширяет множество рациональных чисел и т.д. Эту цепочку вложений можно рассмотреть на рисунке: N – натуральные числа, Z — целые, Q – рациональные, R – вещественные, C – комплексные.
Представление комплексных чиселАлгебраическая форма записи.
Рассмотрим комплексное число z = a + bi, такая форма записи комплексного числа называется алгебраической. Эту форму записи мы уже подробно разобрали в предыдущем разделе. Довольно часто используют следующий наглядный рисунок
1.Там в облаках перед народом
Через леса, через моря
Колдун несет богатыря;
2.Людмилу с воплем призывает,
С холмов утесы отрывает,
Все рушит, все крушит мечом —
Беседки, рощи упадают,
Древа, мосты в волнах ныряют,
Степь обнажается кругом!
3 Где ни просвищет грозный меч,
Где конь сердитый ни промчится,
Везде главы слетают с плеч,
И с воплем строй на строй валится.
В одно мгновенье бранный луг
Покрыт холмами тел кровавых,
Живых, раздавленных, безглавых,
4.Взвилася пыль; с ресниц, с усов,
С бровей слетела стая сов;
Из этих отрывков и повыбирайте словосочетания с гиперболами..
Для решения задач с комплексными числами необходимо разобраться с основными определениями. Главная задача данной обзорной статьи — объяснить, что же такое комплексные числа, и предъявить методы решения основных задач с комплексными числами. Итак, комплексным числом будем называть число вида z = a + bi, где a, b — вещественные числа, которые называют действительной и мнимой частью комплексного числа соответственно и обозначают a = Re(z), b=Im(z).
i называется мнимой единицей. i2 = -1. В частности, любое вещественное число можно считать комплексным: a = a + 0i, где a — вещественное. Если же a = 0 и b ≠ 0, то число принято называть чисто мнимым.
Теперь введем операции над комплексными числами.
Сумма комплексных чисел — комплексное числоРассмотрим два комплексных числа z1 = a1 + b1i и z2 = a2 + b2i.
Разность
Произведение
Отношение
Рассмотрим z = a + bi.
Сопряженным к z называется комплексное число:z1 = a1 + b1iМодулем z называется вещественно число:
Множество комплексных чисел расширяет множество вещественных чисел, которое в свою очередь расширяет множество рациональных чисел и т.д. Эту цепочку вложений можно рассмотреть на рисунке: N – натуральные числа, Z — целые, Q – рациональные, R – вещественные, C – комплексные.
Представление комплексных чиселАлгебраическая форма записи.
Рассмотрим комплексное число z = a + bi, такая форма записи комплексного числа называется алгебраической. Эту форму записи мы уже подробно разобрали в предыдущем разделе. Довольно часто используют следующий наглядный рисунок