. Изобразите тетраэдр KLMN. а) Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. б) Докажите, что плоскость, проходящая через середины Е, О и F отрезков LM, МА и МК, параллельна плоскости LKA. Найдите площадь треугольника EOF, если площадь треугольника LKA равна 24 см2.
а) Проведем
- искомое сечение.
б) В ΔAMK: OF - средняя линия, OF || AK; в ΔMLK: EF - средняя линия, EF || KL.
По теореме п. 10
Площади подобных треугольников
как углы с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами;
поэтому
относятся как квадраты, значит, соответствующих линейных размеров.
. Изобразите тетраэдр KLMN. а) Постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через ребро KL и середину А ребра MN. б) Докажите, что плоскость, проходящая через середины Е, О и F отрезков LM, МА и МК, параллельна плоскости LKA. Найдите площадь треугольника EOF, если площадь треугольника LKA равна 24 см2.
а) Проведем
- искомое сечение.
б) В ΔAMK: OF - средняя линия, OF || AK; в ΔMLK: EF - средняя линия, EF || KL.
По теореме п. 10
Площади подобных треугольников
как углы с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами;
поэтому
относятся как квадраты, значит, соответствующих линейных размеров.
Мука Хлеб
2кг ⇒ 3кг
1ц муки - ? кг хлеба; 1т муки - ? кг хлеба
1 ц=100 кг
100:2=50 (раз) - разница в массе (100 кг в 50 раз больше, чем 2 кг).
3·50=150 (кг) - печёного хлеба получится из 1ц муки.
1 т=1 000 кг
1 000:2=500 (раз) - разница в массе (1 000 кг в 500 раз больше, чем 2 кг).
3·500=1 500 (кг) - печёного хлеба получится из 1т муки.
(кг) - хлеба получается из 1кг муки.
1 ц=100 кг
1,5·100=150 (кг) - печёного хлеба получится из 1ц муки.
1 т=1 000 кг
1,5·1 000=1 500 (кг) - печёного хлеба получится из 1т муки.
ответ: 150 кг печёного хлеба получится из 1ц муки; 1 500 печёного хлеба получится из 1т муки.