Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений:
Ребят, фото внизу будет.

Решите систему уравнений: Ребят, фото внизу будет.

Показать ответ

Ответ:

Stepan0305

15.10.2020 14:01

Пошаговое объяснение:

$\left\{\begin{array}{ccc}(\frac{1}{4})^{\sqrt{y}-2\sqrt{x} } }=\frac{1}{2^{-4}} \\\\lg\sqrt{x*y} =1\end{array}\right=\left\{\begin{array}{ccc}(\frac{1}{4})^{\sqrt{y}-2\sqrt{x} } }=(\frac{1}{4})^{-2}} \\\\\sqrt{x*y} =10^1\end{array}\right=\left\{\begin{array}{ccc}(\frac{1}{4})^{\sqrt{y}-2\sqrt{x} } }=(\frac{1}{4})^{-2}} \\\\\sqrt{x}*\sqrt{y} =10\end{array}\right=\\=\left\{\begin{array}{ccc}\sqrt{y}-2*\sqrt{x}=-2 \\\\\sqrt{y} =\frac{10}{\sqrt{x} } \end{array}\right .$

$\frac{10}{\sqrt{x} } -2*\sqrt{x} =-2|*(-1)\\2*\sqrt{x} -\frac{10}{\sqrt{x} } =2\\2*\sqrt{x} -\frac{10}{\sqrt{x} } -2=0|:2\\\sqrt{x} -\frac{5}{\sqrt{x} } -1=0\\x-\sqrt{x} -5=0\\\sqrt{x}=t \geq 0\Rightarrow\\ t^2-t-5=0\\D=21;\sqrt{D}=\sqrt{21}\\ t_1=\frac{1-\sqrt{21} }{2} \notin;t_2=\frac{1+\sqrt{21} }{2} \in.\\$

$t=\sqrt{x} =\frac{\sqrt{21}+1 }{2} \\x=t^2=(\frac{\sqrt{21} +1}{2})^2 \\\sqrt{y}=\frac{10}{\sqrt{x} } =\frac{2*10}{\sqrt{21}+1 }=\frac{20*(\sqrt{21}-1) }{(\sqrt{21}+1)*(\sqrt{21}-1)} =\frac{20*(\sqrt{21}-1) }{21-1}=\frac{20*(\sqrt{21}-1) }{20} =\sqrt{21}-1 . \\y=(\sqrt{21}-1 )^2.$

ответ: $x=(\frac{\sqrt{21}+1 }{2} )^2;y=(\sqrt{21}-1)^2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

keep19995

16.06.2020 10:22

На 100 КМ1) СКОЛЬКО бензина НУЖНо машине «Кобальт» на ПУТЬ567. ВГороде легковая машина «Кобальт»расходует 8,4 л бензина. Найдите:575«Кобальт», еслив 250 км?2) Какой ПУТЬ проедет...

4yfkilo5

07.07.2020 02:17

половину всех своих золотых монет Буратино отдал в харчевне, а остальные по совету Бызилио и лися Алисы закапал на поле чудес. Сколько монет было у Бкратино...

Деля2363

13.05.2021 02:30

Вычисли спроверкой.900: 100400: 4020×1090 ×7300 ×320 × 30...

Хулиганочка13

28.09.2022 23:44

Ноябре школьники учились 21 деннь какая часть месяца выпала на выходные...

lera2934

16.01.2022 03:59

Цифра 9 з якої починається трицифрове число записали в кінці числа. Нове число на 216 менше ніж початкове. Яке було початкове число У вас нет решения....

fullwalkgroundEger

20.04.2021 17:36

Длина Дона 1967 км а длина Днепра на 18 км больше Длина Волги на 1403 км больше длины Днепра .Определить длину Волги ....

viklap04

19.05.2021 03:38

In how many ways you can make 5-digit numbers from 3,4,5,6,7,8,9 without repetition?...

bolbatunovao

04.12.2020 14:37

Содержание витамина в 6 в 100 г фасоли - 0,9 мг, что составляет 52% от суточной нормы для подростков. найдите суточную норму витамина в 6. ответ округли до десятых. сколько нужно...

НастяandТима

04.12.2020 14:37

Как решить уровнения 1,3х+11+2,3=38...

Лучший1111кар

04.12.2020 14:37

За два отрезка шёлка заплатили 3200р .сколько стоит каждый отрез,если в одном 9м шёлка,а в другом 7м?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку