Решите систему уравнений.
с решением на листочке ​

Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и её проекцией на данную плоскость.Проведем АН ⊥ ВС.

Так как треугольник АВС –равносторонний, то АН –высота и медиана треугольника АВС.

НН1 ⊥ АВС ( призма правильная, значит боковые ребра перпендикулярны пл. основания, НН1 || BB1).

Значит AH, перпендикулярная двум пересекающимся прямым ВС и НН1 плоскости ВВ1С1С, перпендикулярна пл.ВВ1С1С ⇒

АН⊥ пл. ВВ1С1С

Тогда отрезок С1Н – проекция прямой АС1 на эту плоскость и искомый угол – угол АС1Н.

сos(∠AC1H)= С1Н/АС1.

По теореме Пифагора диагональ боковой граний АС1=√2 и из прямоугольного треугольника С1СН (СС1=1,СН=1/2)по теореме Пифагора С1Н=√5/2

сos(∠AC1H)=(√5/2)/√2 = √10/4.

ответ:сos(∠AC1H)=√10/4.

Пошаговое объяснение:

951 376 : 29

- 9 5 1 3 7 6 2 9                                

8 7     3 2 8 0 6 . 0 6 8 9 6 5 5 1 7 2 4 1 3 7 9 3 1 0 3 4 4 8 2 7 5 8 6 2  29 × 3 = 87

- 8 1                                       95 - 87 = 8

5 8                                       29 × 2 = 58

- 2 3 3                                      81 - 58 = 23

2 3 2                                      29 × 8 = 232

- 1 7 6                                    233 - 232 = 1

1 7 4                                    29 × 6 = 174

- 2 0 0                                  176 - 174 = 2

1 7 4                                  29 × 6 = 174

- 2 6 0                                 200 - 174 = 26

2 3 2                                 29 × 8 = 232

- 2 8 0                                260 - 232 = 28

2 6 1                                29 × 9 = 261

- 1 9 0                               280 - 261 = 19

1 7 4                               29 × 6 = 174

- 1 6 0                              190 - 174 = 16

1 4 5                              29 × 5 = 145

- 1 5 0                             160 - 145 = 15

1 4 5                             29 × 5 = 145

- 5 0                            150 - 145 = 5

2 9                            29 × 1 = 29

- 2 1 0                           50 - 29 = 21

2 0 3                           29 × 7 = 203

- 7 0                          210 - 203 = 7

5 8                          29 × 2 = 58

- 1 2 0                         70 - 58 = 12

1 1 6                         29 × 4 = 116

- 4 0                        120 - 116 = 4

2 9                        29 × 1 = 29

- 1 1 0                       40 - 29 = 11

8 7                       29 × 3 = 87

- 2 3 0                      110 - 87 = 23

2 0 3                      29 × 7 = 203

- 2 7 0                     230 - 203 = 27

2 6 1                     29 × 9 = 261

- 9 0                    270 - 261 = 9

8 7                    29 × 3 = 87

- 3 0                   90 - 87 = 3

2 9                   29 × 1 = 29

- 1 0 0                 30 - 29 = 1

8 7                 29 × 3 = 87

- 1 3 0                100 - 87 = 13

1 1 6                29 × 4 = 116

- 1 4 0               130 - 116 = 14

1 1 6               29 × 4 = 116

- 2 4 0              140 - 116 = 24

2 3 2              29 × 8 = 232

- 8 0             240 - 232 = 8

5 8             29 × 2 = 58

- 2 2 0            80 - 58 = 22

2 0 3            29 × 7 = 203

- 1 7 0           220 - 203 = 17

1 4 5           29 × 5 = 145

- 2 5 0          170 - 145 = 25

2 3 2          29 × 8 = 232

- 1 8 0         250 - 232 = 18

1 7 4         29 × 6 = 174

- 6 0        180 - 174 = 6

5 8        29 × 2 = 58

2        60 - 58 = 2

842748:27

- 8 4 2 7 4 8 2 7

8 1     3 1 2 1 2 . 8  27 × 3 = 81

- 3 2            84 - 81 = 3

2 7            27 × 1 = 27

- 5 7           32 - 27 = 5

5 4           27 × 2 = 54

- 3 4          57 - 54 = 3

2 7          27 × 1 = 27

- 7 8         34 - 27 = 7

5 4         27 × 2 = 54

- 2 4 0        78 - 54 = 24

2 1 6        27 × 8 = 216

2 4        240 - 216 = 24

234135:44

- 2 3 4 1 3 5 4 4      

2 2 0    5 3 2 1 . 2 5  44 × 5 = 220

- 1 4 1           234 - 220 = 14

1 3 2           44 × 3 = 132

- 9 3          141 - 132 = 9

8 8          44 × 2 = 88

- 5 5         93 - 88 = 5

4 4         44 × 1 = 44

- 1 1 0        55 - 44 = 11

8 8        44 × 2 = 88

- 2 2 0       110 - 88 = 22

2 2 0       44 × 5 = 220

0       220 - 220 = 0

52070:14

- 5 2 0 7 0 1 4          

4 2    3 7 1 9 . 2 8 5 7 1 4  14 × 3 = 42

- 1 0 0               52 - 42 = 10

9 8               14 × 7 = 98

- 2 7              100 - 98 = 2

1 4              14 × 1 = 14

- 1 3 0             27 - 14 = 13

1 2 6             14 × 9 = 126

- 4 0            130 - 126 = 4

2 8            14 × 2 = 28

- 1 2 0           40 - 28 = 12

1 1 2           14 × 8 = 112

- 8 0          120 - 112 = 8

7 0          14 × 5 = 70

- 1 0 0         80 - 70 = 10

9 8         14 × 7 = 98

- 2 0        100 - 98 = 2

1 4        14 × 1 = 14

- 6 0       20 - 14 = 6

5 6       14 × 4 = 56

4       60 - 56 = 4

480652:12

- 4 8 0 6 5 2 1 2      

4 8     4 0 0 5 4 . 3  12 × 4 = 48

- 0 6 5          48 - 48 = 0

6 0          12 × 5 = 60

- 5 2         65 - 60 = 5

4 8         12 × 4 = 48

- 4 0        52 - 48 = 4

3 6        12 × 3 = 36

4        40 - 36 = 4

112571:37

- 1 1 2 5 7 1 3 7      

1 1 1    3 0 4 2 . 4 5 9  37 × 3 = 111

- 1 5 7           112 - 111 = 1

1 4 8           37 × 4 = 148

- 9 1          157 - 148 = 9

7 4          37 × 2 = 74

- 1 7 0         91 - 74 = 17

1 4 8         37 × 4 = 148

- 2 2 0        170 - 148 = 22

1 8 5        37 × 5 = 185

- 3 5 0       220 - 185 = 35

3 3 3       37 × 9 = 333

1 7       350 - 333 = 17

Надеюсь я