Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений
x+y = 3,
{
х^2 +y^2 = 25 + 2ху.

Показать ответ

Ответ:

ЕлизаветаАлис

31.01.2022 01:50

$\begin{cases}x+y=3\\x^2+y^2=25+2xy\end{cases}begin{cases}x=3-y\\x^2+y^2=25+2xy\end{cases}begin{cases}x=3-y\\(3-y)^2+y^2=25+2y(3-y)\end{cases}$

$(3-y)^2+y^2=25+2y(3-y)9-6y+y^2+y^2=25+6y-2y^29-6y+2y^2=25+6y-2y^29-6y+2y^2-25-6y+2y^2=0-16-12y+4y^2=04y^2-12y-16=0\;|:4y^2-3y-4=0D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25y_{1,2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm5}{2}y_1=\dfrac{3-5}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1y_2=\dfrac{3+5}{2}=\dfrac{8}{2}=4$

$x=3-yy_1=-1\;\Rightarrow\;x_1=3-y_1=3-(-1)=3+1=4y_2=4\;\Rightarrow\;x_2=3-y_2=3-4=-1$

ответ: (4; -1); (-1; 4).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dinomid93

30.09.2020 14:37

До ть будьласка розв язати....

Kirillchakilev

28.05.2023 17:09

Запишите уравнение касательной графику функции y=1/2(x-1) ^2 в точке x0=-1...

kuznetovalaura

02.01.2020 19:30

Задание в закрепе Известно, что |a→|=1, |b→|=2, а угол между векторами a→ и b→ равен 60∘. Выберите все пары векторов, угол между которыми острый....

ZhenyaN123

24.08.2021 18:53

Выберите и решите по формуле квадратных уравнений...

Nurbibi12

12.10.2022 16:06

Висоти паралелншрама дорівнюють 2см і 3см ,а менша сторона 6см .Знайди периметр паралелешрама...

maria20061970

24.01.2021 07:17

Семён истратил в магазине 53,1лт в это 30% имевшихся у него денег сколько денег было у Семёна?...

BratanTVision

09.03.2021 22:14

Даны вектора u→=(4,−2), v→=(1,3). Чему равно скалярное произведение векторов 2u→ − 3v→ и u→ + 2v→ ? (стрелочки это типо вектора)...

Маргольц

17.03.2023 17:51

Найдите производную функции: а) (х) =3^x + 4*sinx-6/x^5 б) (х) = cos(2 + 3); в) () = ∙ ^5; г) () =(3^2+2−1)/2+3...

dasha50052

01.06.2023 14:37

При каких значениях x значение производной функции (х) = ^4 + 4^3 − 8^2 − 5 равно 0....

Анонимка00

19.08.2020 08:05

Решите ! 15 ! 1)-3/5-х=45/75 2)х+7/12=75/222 3)-7/13+х=8/91...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку