Математика: Решите системы уравнений подстановки

Решите системы уравнений подстановки

Показать ответ

Ответ:

яИзРая

24.01.2021 18:16

$\sqrt \frac{ {x-5+6}}{x}$ ?

Подкоренное выражение не должно быть меньше нуля и х не может быть равным нулю

Решим уравнение
$\frac{ {x+1}}{x} =0$

Очевидно, что надо решить верхнюю часть (нижнее дает нам ограничение что х не может быть равен 0)
$\frac{ x+1 =0$

То есть решение х=-1

Проверим участок до -1, возьмем к примеру х=-2
(-2+1)/(-2)=0,5 >0
То есть этот участок годен.

Теперь возьмем значение со второго участка х>0, например х=1:
(1+1) /1=2 >0
Тоже годен
Остался участок от -1 до 0Возьмем к примеру -0,5
(-0,5+1)/(-0,5)=0,5/(-0,5)=-1
То есть участок не годен. И помним что $x \neq 0$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dbrf30122222

03.09.2020 02:01

Для лучшего восприятия надо начертить график функции и тогда сразу будет видно о какой фигуре идёт речь. Чтобы найти площадь фигуры ограниченной линиями необходимо вычислить интеграл от функции ограничивающей эту фигуру. В нашем случае это парабола ветви которой направлены вниз. Нас интересует фигура, ограниченная параболой и осью ОХ. Определяем пределы интегрирования. Это можно сделать
по чертежу: это точки пересечения параболу с осью ОХ х=-1 и х=1
и аналитически, решив уравнение:
1-x²=0
-x²=-1
x²=1
x=1 x=-1
Далее находим площадь по формуле $S= \int\limits^b_a {f(x)} \, dx$
$S= \int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx=(x- \frac{x^3}{3})|_{-1}^{1}=(1- \frac{1}{3})-((-1)- \frac{(-1)}{3})=$
$=1- \frac{1}{3}+1- \frac{1}{3} =2- \frac{2}{3}=1 \frac{1}{3}$ ед².

Как найти площадь фигуры ограниченной линиями y=1-x^2, осью ox