Решите системы уравнений сложения ​

Начало простое, радиус вписанной в правильный восьмиугольник со стороной 1

 окружности равен R=1/2/tg(45/2) 

теперь вспоминай тригонометрию 

(tg(45/2))^2=(1-cos45)/(1+cos45) 


tg(45/2)=((1-cos45)/(1+cos45))^0,5 


Следовательно радиус R=0,5/((1-cos45)/(1+cos45))^0,5 


Соедини попарно наиболее удаленные друг от друга точки восьмиугольника отрезками

 прямых. Получится 8 равнобедренных треугольников с основаниями, равными 1 и
углами при вершине 45 градусов (далее размерность углов указывать не буду, она
будет только в градусах) . Высота такого треугольника равна радиусу вписанного в
восьмиугольник круга. Из рассмотрения одного треугольника получаем r=0,5*ctg(22,5)
. 
Тогда площадь круга равна S=Пи*r^2=Пи*(0,5*ctg(22,5))^2=0,25*Пи*(ctg(22,5))^2= 

=0,25*Пи*(cos(22,5))^2/(sin(22,5))^2=0,25*Пи*(1+cos(45))/(1-cos(45))=0,25*Пи*(2+√ 2)/(2-√

 2)=0,125*Пи*(2+√ 2)^2.

Мы с семьёй однажды решили отдохнуть в лесу, на свежем воздухе.Мы выбрали прекрасное место! Рядом речка, вокруг березы и много-много птичек. Они так красиво поют!Когда мы разложились, взрослые стали готовить уху, а я побежал купаться. На удивление вода была очень теплая, как парное молоко. Когда взрослые приготовили обед и стали звать меня, я долго не хотел вылазить на сушу. Вдруг я почуствовал возле моих ног евеление. Я посмотрел вниз и увидел крошечгых  рыбок, их было так много что и не сосчитать. Я дудивился: "почему я их раньше не почуствовал?" подумал я.Оказывается вся река была в этих крошечных рыбок. Они были очень красивыми, что я даже попросил маму перед отъездом взять троих, пусть радуют глаза!Когда мы пообедали, то мы пошли гулять по лесу. Т.к. были одны берёзы, то мы решили набрать березовый сок.На удивление, в этом лесу росли васельки, также росла малина.Это был самый чудесный летний  день!:)