Решите , составль пропорции - -- 125. длина прямоугольника 8 см, ширина 6 см. при постоянной плота ди данного прямоугольника: 1) чему будет равна ширина, если его длина 16 см; 2) чему будет равна длина, если его ширина 4 см?
Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?
РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на 9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться на 9.
Обозначим первую цифру за х.
Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16. Учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=2.
Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21. Учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=6.
Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.
РЕШЕНИЕ Вероятность "орла" для монеты - p = 0.5, а "решки" - q = 1 - p = 0.5 Вероятность событий при трех попытках вычисляется по формуле "полной вероятности" Р(А) = (p+q)³ = p³ + 3*p²*q + 3*p*q² + q³ = 1 = 100% -все возможные варианты. р³ = 0,5³ = 0,125 = 12,5% - все три орла 3*p²*q = 0.375 = 37.5% - два орла и решка 3*p*q² = 0.375 = 37.5% - один орел и две решки q³ = 0.125 = 12.5% - все три решки. В нашей задаче событие - хотя бы один, но не первый- это И один И два. Р = q*(2*p²) + (2*q²)*p = 4*0.125 = 0.5 = 50% ОТВЕТ 50.0%.
5/Задание № 2:
Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние цифры которых 88?
РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на 9. Значит, оно должно оканчиваться на 0 или 5, и его сумма цифр должна делиться на 9.
Обозначим первую цифру за х.
Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16. Учитывая, что (х+16) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=2.
Если последняя цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21. Учитывая, что (х+21) должно делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=6.
Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.
ОТВЕТ: 2 числа
Вероятность "орла" для монеты - p = 0.5, а "решки" - q = 1 - p = 0.5
Вероятность событий при трех попытках вычисляется по формуле "полной вероятности"
Р(А) = (p+q)³ = p³ + 3*p²*q + 3*p*q² + q³ = 1 = 100% -все возможные варианты.
р³ = 0,5³ = 0,125 = 12,5% - все три орла
3*p²*q = 0.375 = 37.5% - два орла и решка
3*p*q² = 0.375 = 37.5% - один орел и две решки
q³ = 0.125 = 12.5% - все три решки.
В нашей задаче событие - хотя бы один, но не первый- это И один И два.
Р = q*(2*p²) + (2*q²)*p = 4*0.125 = 0.5 = 50%
ОТВЕТ 50.0%.