Решите ) тема: вычисление неопределенной интеграла

1)log1/2(2x-1)-log1/2(16)=5          ОДЗ:2x-1> 0

log1/2 (2x-1)/16 =5                        2x > 1
(2x-1)/16 = (1/2)^5                           x > 0,5
(2x-1)/16 =1/32
2x-1=0,5
2x=1,5   
x=7,5  
2)lg(5x+2)=1/2lg36+lg2
Одз 5x+2>0
lg(5x+2)=lg6+lg2
lg(5x+2)=lg12
5x+2=`12
5x=10
x=2

3)log₃(4-2x)-log₃2=2                                                  ODZ 4-2x>0log₃((4-2x)/2)=log₃3²                                                       -2x>-4
(4-2x)/2=9                                                                        x<2
4-2x=9*2
4-2x=18
2x=4-18
2x=-14
x=-14/2
x=-7
4)log3(12-5x)=2ОДЗ: 12-5x>0; -5x>-12;5x<12; x<2,4
12-5x=3^2
12-5x=9
-5x=9-12
-5x=-3
x=3/5
5)log2 (7x - 4) = log2 4 + log2 13 log2 (7x-4)/4 = log2 13
(7x - 4)/4 = 13
7x - 4 =52
x = 8

Нарисуем сначала схему.
Второй шаг - составим отношение пропорциональности. Вот смотрите : оба пешехода встретились,вышли одновременно и встретились значит через одно и то же время. Время это путь делить на скорость. Так как ни то ни то не известно запишем пока что это символами.

Далее выразили скорости, нам ведь их нужно найти. Скорость это путь деление на время. Весь путь мы разделили на два отрезка. Который первый и который второй Слава Богу,хоть время нам сказали! Ну вот и запишем это... S1/2=v2 и аналогично v1 выразим, из этих уравнений выражаем путь.

Подставляем это а первую пропорцию и решаем уравнение. Нам удается выразить v1.

Заметим,что весь путь это сумма отрезков S1 +S2. И мы знаем,что весь путь 30 км. И о счастье! У нас есть выраженный путь через скорость, а также скорость v1 выраженная через скорость v2. Получили однородное линейное уравнение и все у нас красивенько решилось.