Решите тест При выполнении заданий 1-10 необходимо указать только ответы.
Представьте выражение (m8)-3 ∙ m-23 в виде степени с основанием m.
m-1
m-18
m-47
m28
Вычислите: (7,7 ∙ 10-4)(5 ∙ 10-2)
ответ: .
Найдите значение выражения (a+8)/a^2 ׃ (a+8)/a^2 при a = - 0,8.
ответ: .
Какое из данных выражений не равно √(3/20)?
√3/(√4 ∙ √5)
√15/10
√3/(2√5)
√3/10
Вычислите: √(45 ∙30 ∙72).
540
180√3
180√15
180√6
У выражение 5с (2 – с) – (с + 5)2.
ответ: .
За 25 минут пешеход километра. Сколько километров он пройдет за t минут, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.
ответ: .
Сократите дробь (ab+4b-20-5a)/(a^2- 16).
ответ: .
У выражение 6n + (3-7n^2)/n .
ответ: .
Разложите на множители квадратный трехчлен 2х2 + 5х – 3.
(х+3)(х- 1/2)
(х-3)(х+1/2)
(х+3)(2х-1)
(х-3)(2х+1)
При выполнении заданий 11- 12 запишите решение.
Разложите на множители: х3 – 4х2 – х – 4.
У выражение (10-5√3)/(10+5√3) + (10+5√3)/(10-5√3) .
Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.
Отсюда:
A=(B+C+65)/2 - (1)
B=(A+C+65)/3 - (2)
C=(A+B+65)/4 - (3)
Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):
A=(B+(A+B+65)/4+65)/2 - (4)
B=(A+(A+B+65)/4+65)/3 - (5)
Упростим (4):
A=(4B+A+B+65+260)/8
8A=4B+A+B+65+260
7A=5B+325 - (6)
Упростим (5):
B=(4A+A+B+65+260)/12
12B=4A+A+B+65+260
11B=5A+325
B=(5A+325)/11 - (7)
Подставим (7) в (6):
7A=(5(5A+325)/11 + 325)
7A=(25A+1625)/11 + 325
77A=25A+1625 + 3575
52A=5200
A=100
100 книг принес Петя.
Подставим значение А в (7):
B=(5*100+325)/11
B=825/11
B=75
75 книг принес Ваня.
Подставим значения A и В в (3):
C=(100+75+65)/4
C=240/4
C=60
60 книг принес Толя.
100+75+60+65=300
Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.
Второй
Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300
Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства.
N - общее количество книг.
A - количество учебников принесенных первым учеником.
B - количество учебников принесенных другими учениками.
A + B = N
Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда
2A = B
A + 2A = N
3A = N
A = N/3
Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.
(х - 7) + а = 23; х = 9 - корень уравнения
(9 - 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 23 - 2
а = 21
Проверка: (х - 7) + 21 = 23
х - 7 = 23 - 21
х - 7 = 2
х = 2 + 7
х = 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(11 + х) + 101 = а; х = 5 - корень уравнения
(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
а = 117
Проверка: (11 + х) + 101 = 117
11 + х = 117 - 101
11 + х = 16
х = 16 - 11
х = 5